孙子没有赡养爷爷奶奶，在特定情况下仍可能有继承权，这主要取决于继承方式（法定继承或遗嘱继承）以及是否存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况下的继承权
在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围和顺序明确为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不在第一顺序或第二顺序法定继承人之列。因此，在通常情况下，如果爷爷奶奶没有立遗嘱，且孙子没有赡养爷爷奶奶，孙子是没有继承权的。
然而，存在一种特殊情形——代位继承。依据《民法典》第一千一百二十八条，如果被继承人的子女（即孙子的父亲或母亲）先于被继承人（即爷爷奶奶）死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲（即孙子）代位继承。这种情况下，孙子的继承权与其是否赡养爷爷奶奶无关，而是基于其父亲或母亲的继承权转移而来。但值得注意的是，如果孙子有扶养能力和扶养条件却对爷爷奶奶不尽扶养义务，在分配遗产时，法院可能会考虑这一因素，对孙子少分或者不分遗产。
二、遗嘱继承情况下的继承权
遗嘱继承优先于法定继承。如果爷爷奶奶生前通过合法有效的遗嘱明确表示将自己的部分或全部遗产留给孙子，那么无论孙子是否赡养爷爷奶奶，他都能按照遗嘱继承相应的遗产。这体现了被继承人对自己财产的自由处分权。
三、特殊情况下的遗产分配
在遗产分配过程中，法院会综合考虑多种因素。对于依靠爷爷奶奶扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，或者对爷爷奶奶尽了主要扶养义务的继承人，法院可能会判决适当多分遗产。相反，对于有赡养能力和条件却不尽赡养义务的孙子（即使在法定的可继承情形下），法院也可能会判决少分或者不分遗产。
四、综合建议
综上所述，孙子没有赡养爷爷奶奶是否有继承权，并非一概而论。在处理具体案件时，应综合考虑法律规定、遗嘱内容以及实际情况，以确定孙子的继承权及遗产分配份额。如果您有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。