在没有遗嘱的情况下，孙子通常不能直接继承爷爷的遗产，但存在特定情形使得孙子可以获得遗产。详细分析如下：

在法定继承体系中，遗产的分配遵循严格的顺序规定。根据《中华人民共和国民法典》，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；若他们不存在或丧失继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。孙子作为更远的亲属，通常不直接列入法定继承人的范围。然而，有几种特殊情况允许孙子获得爷爷的遗产：

1. 代位继承：

   • 法律依据：《民法典》第一千一百二十八条。
   • 情形描述：如果孙子的父亲（或母亲）先于爷爷奶奶去世，且该父亲（或母亲）原本有权继承爷爷奶奶的遗产，那么孙子可以代替其已故的父亲（或母亲）的位置，继承原本应由父亲（或母亲）继承的那部分遗产。
   • 继承份额：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 转继承：

   • 法律依据：《民法典》第一千一百五十二条。
   • 情形描述：如果父亲（或母亲）在爷爷奶奶去世后、遗产分割前去世，并且没有放弃对爷爷奶奶遗产的继承权，那么父亲（或母亲）应继承的遗产份额将转给其继承人，此时孙子作为父亲（或母亲）的继承人之一，有权参与这部分遗产的分配。

3. 遗赠扶养协议：

   • 情形描述：如果孙子与爷爷奶奶之间签订了遗赠扶养协议，并约定由孙子承担爷爷奶奶的生养死葬义务，那么在爷爷奶奶去世后，孙子可以根据协议的约定获得部分或全部遗产。

4. 特定情况下的酌情分得遗产权：

   • 情形描述：在某些特殊情况下，如孙子对爷爷奶奶尽了主要赡养义务或者与爷爷奶奶共同生活等，根据法律规定和司法实践，孙子可能会酌情分得一部分遗产。这需要根据具体情况进行法律分析和判断。

综上所述，孙子在没有遗嘱的情况下能否继承爷爷的遗产，取决于是否存在上述特定的法律情形。如果你或你的家人面临类似的继承问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。