若一个人被冤枉执行死刑，之后才找到真正的凶手，国家需对受害者家属进行赔偿，赔偿金额主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定来确定。以下是从不同角度对赔偿金额的详细分析：

1. 赔偿项目与标准：

   • 死亡赔偿金：根据《国家赔偿法》第三十四条，侵犯公民生命健康权的，造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。这是赔偿的主要部分，体现了对受害者生命的尊重和对家属的补偿。
   • 丧葬费：同样依据《国家赔偿法》第三十四条，丧葬费是赔偿项目之一，用于支付受害者的丧葬费用，具体数额会根据实际情况和当地标准来确定。
   • 生活费：如果受害者生前有扶养的无劳动能力的人，如未成年子女或无劳动能力的父母，国家还需支付这些人的生活费，以确保他们的基本生活需求得到满足。生活费的发放标准通常会考虑当地的生活水平和被扶养人的实际情况。

2. 赔偿金额的计算：

   • 死亡赔偿金的计算相对直接，即国家上年度职工年平均工资的二十倍。例如，如果上年度职工年平均工资为10万元，则死亡赔偿金为200万元。
   • 丧葬费和生活费的具体数额则需根据实际情况和当地标准来计算，无法给出固定的数额。但可以明确的是，这些费用都会根据受害者的家庭情况和当地的生活水平来合理确定。

3. 其他可能的赔偿：

   • 除了上述法定赔偿项目外，如果受害者家属能够证明因冤案遭受了其他损失，如精神损害、财产损失等，也可以向国家提出额外的赔偿请求。但这些请求需要提供充分的证据来支持，并经过法律程序的审查和确认。

4. 赔偿程序的启动：

   • 受害者家属需要向赔偿义务机关（通常是作出错误判决的法院或相关司法机关）提出赔偿请求，并提交相关证据材料。
   • 赔偿义务机关在收到请求后，会进行审查并作出是否赔偿的决定。如果家属对决定不服，还可以依法申请复议或提起诉讼。

举例说明：假设某地区上年度职工年平均工资为8万元，那么因冤枉执行死刑的受害者的死亡赔偿金就是160万元（8万元×20）。如果受害者生前有扶养一个无劳动能力的子女，且当地生活费标准为每月2000元，那么国家还需支付该子女的生活费，具体数额会根据子女的年龄和扶养年限来确定。

总结与建议：在处理此类案件时，建议受害者家属及时咨询专业律师，了解具体的赔偿项目和标准，以及赔偿程序的启动和进行方式。律师可以帮助家属准备相关证据材料，提出合理的赔偿请求，并维护家属的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。