结论：员工因打架受伤且公司不批假导致严重后果的情况，需根据具体情形分析责任归属及法律后果。以下从不同角度进行详细分析：
一、员工打架行为的法律性质及后果
打架行为的法律定性：
- 打架行为可能涉及违反《治安管理处罚法》中的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 若打架行为造成严重后果，如轻伤、重伤或死亡，则可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪、故意杀人罪等，将面临刑事处罚。
员工打架的后果承担：
- 员工因打架行为导致的自身伤害，原则上应自行承担医疗费用等损失。
- 若打架行为发生在工作场所或与工作相关，且公司未尽到安全管理义务，公司可能需承担一定的补充责任。但这种情况较为特殊，需具体分析。
二、公司不批假的法律性质及后果
公司不批假的合法性分析：
- 公司是否批准员工的请假申请，通常取决于公司的规章制度以及请假事由的合理性。
- 若员工因打架受伤需要请假治疗，且提供了合理的医疗证明，公司无正当理由拒绝批准请假，可能构成对员工合法权益的侵犯。
公司不批假导致的后果：
- 若因公司不批假导致员工未能及时得到治疗，进而造成严重后果（如伤势恶化、残疾等），员工有权要求公司承担一定的赔偿责任。
- 赔偿责任的范围和程度需根据具体案情、员工受伤程度、公司过错程度等因素综合判断。
三、员工应对策略及法律建议
收集证据：
- 员工应收集与打架事件相关的证据，如医疗证明、报警记录、证人证言等，以证明自身受伤情况及与公司不批假之间的因果关系。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司承担相应的赔偿责任。
- 协商过程中，员工应保持冷静、理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求法律援助：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在提起诉讼或申请仲裁前，员工应咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及诉讼或仲裁的风险和成本。
四、特殊情况下的责任划分
若打架行为与公司无关：
- 若员工打架行为完全发生在工作场所之外，且与公司工作无关，公司通常无需承担任何责任。
- 在这种情况下，员工应自行承担打架行为导致的所有后果。
若公司存在过错：
- 若公司存在安全管理漏洞或未尽到合理的注意义务，导致员工打架事件发生或扩大，公司可能需承担一定的管理责任。
- 但这种责任通常较为有限，且需根据具体案情进行判断。
最后，员工因打架受伤且公司不批假导致严重后果的情况较为复杂，需根据具体情形分析责任归属及法律后果。若您遇到此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。