企业资不抵债时，仍需依法向员工支付遣散费（经济补偿金），但支付义务可能因企业破产程序而受到一定限制或调整。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律义务层面：企业破产不影响经济补偿金的支付责任

根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条及第四十七条规定，企业因破产、解散等原因终止劳动合同的，应当向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这一支付义务是法定的，不因企业资不抵债而免除。

二、破产程序层面：经济补偿金属于优先清偿的债权范围

若企业进入破产程序，根据《企业破产法》第一百一十三条规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需按以下顺序清偿：

1. 破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金（即经济补偿金）；
2. 破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；
3. 普通破产债权。

这意味着，经济补偿金在破产财产分配中享有优先权，员工有权在第一顺序中获得清偿。但需注意，若破产财产不足以清偿同一顺序的全部债权，则按比例分配。

三、特殊情况：企业无财产可供分配时的处理

若企业资不抵债且无任何财产可供分配，员工可能面临无法全额获得经济补偿金的风险。此时：

1. 员工可申报债权：在破产程序中，员工应向管理人申报债权，提供劳动合同、工资记录等证明材料，以便管理人核实并列入债权表。
2. 破产终结后的权利：若破产程序终结后，发现企业仍有财产可供分配，员工可依据《企业破产法》第一百二十三条规定，请求法院恢复破产程序，继续分配财产。
3. 社会保障托底：若员工因企业破产导致生活困难，可依法申请社会救助或失业保险金，以缓解经济压力。

四、实务建议：员工如何维护自身权益

1. 及时申报债权：在企业进入破产程序后，员工应尽快向管理人申报债权，避免错过清偿机会。
2. 关注破产进展：通过管理人或法院公告，了解破产财产分配情况，确保自身权益不受侵害。
3. 咨询专业律师：若对破产程序或经济补偿金计算有疑问，可随时向我咨询，我将为你提供详细解答。

总结：企业资不抵债时，仍需依法支付员工经济补偿金，但支付能力受破产程序限制。员工应积极行使权利，通过申报债权、关注破产进展等方式维护自身权益。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。