一方不履约，另一方并不必然有权解除合同，能否解除合同需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以解除合同的情形
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在以下情况下，当事人有权解除合同：
预期违约：
- 在履行期限届满前，一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务，对方有权解除合同。例如，甲与乙签订货物买卖合同后，甲提前告知不会履行交货义务，乙即可解除合同。
迟延履行经催告后仍不履行：
- 一方迟延履行主要债务，并经对方催告后在合理期限内仍未履行时，对方有权解除合同。如丙与丁的房屋租赁合同中，丁连续多月未按时支付租金，且在丙书面催告后仍未支付，则丙可解除合同。
迟延履行或其他违约行为致使合同目的不能实现：
- 一方的迟延履行或其他违约行为导致合同目的无法实现，对方同样有权解除合同。例如，戊与己的海鲜购买合同中，戊的延迟交货导致海鲜无法用于己的海鲜盛宴，此时己可解除合同。
因不可抗力致使不能实现合同目的：
- 不可抗力指无法预见、避免和克服的客观情况（如自然灾害、战争等），导致合同无法履行且目的无法实现时，可解除合同。如甲乙签订水果供应合同，但因洪水摧毁果园，甲方无法供应水果，则可解除合同。
法律规定的其他特定情形：
- 法律可能针对特定类型合同或情况规定了其他解除合同的条件。
二、不能直接解除合同的情形
- 如果对方不履行的是合同的次要义务，且不影响合同主要目的的实现，一般不能直接解除合同，而是要求对方承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。例如，甲乙签订家具购买合同，交付时发现颜色略有偏差，但质量、款式等主要方面均符合要求，此时甲不能直接解除合同，而可以要求乙采取补救措施。
三、解除合同的程序与限制
程序要求：
- 主张解除合同的一方通常应当先以书面形式催告对方履行合同义务，并保留好相关证据。
- 若对方在合理期限内仍未履行，则可向对方发出正式的通知，告知其解除合同。合同自通知到达对方时解除。
时间限制：
- 解除权人应当在法律规定或当事人约定的解除权行使期限内行使权利。逾期不行使的，该权利消灭。例如，根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条，出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。法律没有规定或者当事人没有约定，经对方当事人催告后，解除权行使的合理期限为三个月。对方当事人没有催告的，解除权人自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使。逾期不行使的，解除权消灭。
异议处理：
- 如果对方对解除合同有异议，可请求人民法院或仲裁机构确认解除合同的效力。
四、违约责任的承担
即使合同被解除，违约方仍需承担相应的违约责任。这包括但不限于赔偿对方因合同解除而遭受的损失、支付违约金等。具体的责任承担方式应根据合同的约定以及法律的规定来确定。
五、综合建议
在面临对方不履行合同的情况时，首先应仔细审查合同条款，特别是关于解除合同的约定。同时，结合具体情况和法律规定来判断是否可以解除合同。如有必要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和指导。