结论前置：在对方有不履行合同的可能时，是否可以解除合同需根据具体情况和合同条款来判断。在符合法定或约定条件时，您有权解除合同。以下是对此问题的详细分析：

一、合同约定解除

1. 解除条款：如果合同中明确约定了一方不履行合同义务时，另一方有权解除合同的条款（即解除权），那么当对方出现不履行合同的可能，且该可能性转化为实际不履行行为时，您可以依据该条款行使解除权，解除合同。例如，货物买卖合同中约定，若供货方在合同签订后一定期限内未能交付货物，购货方有权解除合同。

二、法定解除

在合同没有明确规定解除权或约定的解除条件未成就时，根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，以下情形您有权解除合同：

1. 不可抗力：若因不可抗力（如自然灾害、战争等不能预见、不能避免且不能克服的客观情况）致使合同目的无法实现，且该不可抗力与对方不履行合同的行为存在因果关系，您有权解除合同。

2. 预期违约：在履行期限届满前，若对方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，例如，房屋租赁合同中，出租方在租赁期开始前明确表示不出租房屋，或已将房屋转让给第三人，您有权解除合同。

3. 迟延履行+催告：若对方迟延履行主要债务，您需先催告其在合理期限内履行。若对方在该期限内仍未履行，您有权解除合同。例如，货物买卖合同中，供货方迟延交货，您催告后其在合理期限内仍未交货，您有权解除合同。

4. 根本性违约：若对方迟延履行债务或者有其他违约行为致使合同目的无法实现，即使未经催告程序，您也有权直接解除合同。例如，对方提供的货物质量严重不符合合同约定，导致您无法使用该货物实现合同目的。

5. 法律规定的其他情形：包括不定期租赁合同中的随时解除权等，由其他法律具体规定。例如，以持续履行的债务为内容的不定期合同，您可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。

三、解除合同的程序和效力

1. 通知解除：您一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；若通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行的，合同自期限届满时解除。

2. 异议与确认：对方对解除合同有异议的，任何一方均可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。

3. 诉讼或仲裁解除：您也可以直接通过提起诉讼或申请仲裁的方式主张解除合同。人民法院或仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或仲裁申请书副本送达对方时解除。

四、注意事项

1. 遵循法律程序：无论在哪种情况下解除合同，都必须遵循法律程序和规定，确保解除行为的合法性和有效性。例如，解除合同应当以书面形式通知对方，并保留相关证据。

2. 评估风险与责任：解除合同可能会产生一定的法律后果和责任，因此在决定解除合同前，应充分了解和评估相关风险和责任。例如，若因您解除合同给对方造成损失，您可能需要承担赔偿责任。

3. 寻求专业帮助：如有需要，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和操作方案。

举例说明：假设您与一家供应商签订了一份货物买卖合同，约定供应商在合同签订后30日内交付货物。然而，在合同签订后20日，供应商明确表示无法按时交货。此时，您可以根据合同中的约定解除权（如果合同中有约定）或根据《民法典》第五百六十三条的规定（预期违约情形），通知供应商解除合同，并要求其承担违约责任。

总结：在对方有不履行合同的可能时，您是否可以解除合同需根据具体情况和合同条款来判断。在符合法定或约定条件时，您有权解除合同。但解除合同需遵循法律程序和规定，并充分评估相关风险和责任。如有需要，请直接向我咨询。