在中国，中国人在境外被杀害的刑事案件，一般由公安部指定管辖，具体可能由省级公安机关或其下属的市级公安机关负责侦查。以下是对这一问题的详细分析：

一、管辖原则

1. 属地管辖与属人管辖的结合：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，刑事案件的管辖通常遵循属地原则，即犯罪行为发生在我国领域内的，由我国司法机关管辖。
   • 然而，对于中国公民在境外犯罪或受害的情况，我国法律也规定了属人管辖原则，即我国公民在境外犯罪或受害，我国司法机关也有权管辖。

2. 指定管辖：

   • 在中国人在境外被杀害的案件中，由于犯罪行为发生在境外，且可能涉及跨国因素，因此通常由公安部指定管辖。
   • 公安部会根据案件的具体情况，如犯罪地、犯罪嫌疑人或受害人的国籍、案件性质等，指定某一省级公安机关或其下属的市级公安机关负责侦查。

二、具体管辖机关

1. 公安部：

   • 公安部是负责全国公安工作的最高领导机关，对于重大、复杂的涉外刑事案件，公安部会直接介入或指定管辖。

2. 省级公安机关：

   • 在公安部指定管辖的情况下，省级公安机关通常会成为案件的主要侦查机关。
   • 省级公安机关具备更丰富的资源和更专业的侦查能力，能够更好地处理涉外刑事案件。

3. 市级公安机关：

   • 在某些情况下，公安部或省级公安机关可能会将案件进一步指定给市级公安机关负责侦查。
   • 这通常取决于案件的具体情况，如犯罪地、案件性质、侦查难度等。

三、实际案例与操作

• 在实际操作中，中国人在境外被杀害的案件往往涉及跨国调查、证据收集、国际合作等多个方面。
• 公安机关在接到报案后，会迅速启动侦查程序，与境外相关机构进行沟通协调，收集证据，追捕犯罪嫌疑人。
• 同时，公安机关还会与外交部门、领事机构等保持密切联系，为受害人家属提供必要的协助和支持。

四、法律建议

• 及时报案：如果中国人在境外被杀害，其家属或相关人员应尽快向国内公安机关报案，并提供尽可能详细的案件信息。
• 配合调查：在案件侦查过程中，家属和相关人员应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
• 寻求法律援助：如果家属在案件处理过程中遇到法律问题或需要法律帮助，可以向我咨询，我会根据案件的具体情况提供专业的法律建议。

总结来说，中国人在境外被杀害的刑事案件一般由公安部指定管辖，具体可能由省级公安机关或其下属的市级公安机关负责侦查。在处理此类案件时，公安机关会遵循属地管辖与属人管辖相结合的原则，并与境外相关机构进行沟通协调，以维护我国公民的合法权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律帮助。