关于外国人的刑事犯罪案件由哪级公安机关管辖的问题，以下是详细的解答：

结论：外国人在中国境内犯罪的刑事案件，一般由犯罪地的县级以上公安机关立案侦查。具体管辖层级可能因案件性质、情节、可能判处的刑罚以及国际条约和外交惯例等多种因素而有所调整。

详细解答：

1. 一般情况下的管辖：

   • 根据相关规定，外国人在中国境内犯罪，由犯罪地的县级以上公安机关立案侦查。这是基于犯罪地管辖原则，即刑事案件由犯罪地司法机关管辖。

2. 特殊情况下的管辖：

   • 对于危害国家安全、恐怖活动案件，以及可能判处无期徒刑、死刑的外国人犯罪案件，可能由中级人民法院管辖的公安机关立案侦查，因为这些案件性质严重、影响较大，需要更强的审判力量、经验和司法资源来处理。
   • 在特定情况下，如多个公安机关对管辖权存在争议，或某特定公安机关审理更有利于案件公正处理时，上级公安机关可指定某一公安机关对外国人犯罪案件进行管辖。

3. 涉外刑事案件的特殊规定：

   • 外国人在中国境内犯罪的，除法律有特别规定外，均适用中国刑法，并由中国相关公安机关管辖。
   • 对于外国人在域外针对中国国家或者公民犯罪的案件，以及外国人在中国领域外的中国籍船舶、航空器上犯罪的案件，也有相应的管辖规定，一般由入境地、居住地或犯罪发生后的停泊地、降落地等地的县级以上公安机关立案侦查。

4. 保障外国被告人的合法权益：

   • 在涉及外国人犯罪的涉外刑事案件中，必须严格遵循相关的国际条约和外交惯例，切实保障外国被告人的合法权益，包括但不限于获得翻译帮助、与本国使领馆联系等权利。

综上所述，外国人的刑事犯罪案件由哪级公安机关管辖，需综合考虑多种因素确定。在一般情况下，由犯罪地的县级以上公安机关立案侦查。但在特殊情况下，如案件性质严重、影响较大或存在管辖争议时，可能由更高级别的公安机关或指定公安机关管辖。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询。