可以起诉要求前妻支付孩子的抚养费。针对您的情况，我将从法律背景、具体操作和可能后果三个角度为您详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
这一条款明确规定了离婚后不直接抚养子女的一方有支付抚养费的法定义务。即使当初在离婚诉讼中没有明确要求前妻支付抚养费，这并不影响您现在以孩子的名义起诉要求她支付抚养费。因为支付抚养费是父母的法定义务，不会因为离婚时的未主张而免除。
二、具体操作
收集证据：
- 您需要收集能够证明前妻未支付抚养费的证据，如离婚协议书（如果涉及抚养费条款）、银行转账记录（如果之前有过支付但后来停止）、聊天记录（如果双方曾就抚养费问题进行过沟通）等。
- 同时，您还需要提供孩子的身份证明、您作为直接抚养人的证明以及孩子的生活、教育等费用支出证明，以证明前妻未支付的抚养费对孩子的成长造成了影响。
撰写起诉状：
- 根据收集到的证据，撰写起诉状，详细说明前妻未支付抚养费的情况，并提出诉讼请求，即要求前妻支付拖欠的抚养费及可能的利息或违约金（如果适用）。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状提交给当地人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 法院在受理案件后，会向前妻发出传票，通知其出庭应诉。
出庭应诉：
- 在庭审过程中，您需要向法院提供充分的证据证明前妻未支付抚养费的事实，并阐述自己的诉讼请求和理由。
- 前妻也可以提出抗辩并提供证据。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理。
等待判决结果：
- 法院在审理结束后会作出判决。如果判决前妻需要支付抚养费，但其仍拒绝支付，您可以向法院申请强制执行。
三、可能后果
如果前妻愿意支付：
- 在诉讼过程中或判决后，前妻可能愿意支付拖欠的抚养费。这将有助于解决孩子的经济问题，保障其正常成长。
如果前妻拒绝支付：
- 如果前妻拒绝支付判决确定的抚养费，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制前妻履行支付义务，如冻结其银行账户、查封其财产等。
- 同时，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会被追究刑事责任。因此，前妻如果拒绝支付抚养费，还可能面临刑事处罚的风险。
总结与建议：
您完全有权以孩子的名义起诉前妻要求支付拖欠的抚养费。在起诉前，建议您收集充分的证据来证明前妻未支付抚养费的事实以及孩子的生活、教育等费用支出情况。同时，您可以咨询我以获取更详细的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。