结论：你可以起诉她，但具体起诉的罪名或事由以及后续的法律后果，需要根据你们之间的具体情况和法律规定来确定。以下从几个方面为你详细分析：

1. 关于婚姻关系的认定：

   • 你提到她“和她前夫没离婚”，这意味着她与前夫的婚姻关系仍然存续。
   • 在此情况下，她与你“结婚”（尽管没有领取结婚证），在法律上并不构成合法的婚姻关系，而是可能构成重婚的违法行为（如果她与你以夫妻名义共同生活的话），或者至少是一种不道德的行为。不过，由于你们没有领取结婚证，从形式上并不直接构成法律上的重婚，但她的行为仍然可能受到道德谴责，并在特定情况下（如与你以夫妻名义同居）可能面临法律责任。

2. 关于你可以起诉的事由：

   • 欺诈或诈骗：如果她与你结婚（或同居）的初衷是骗取你的财物或其他利益，你可能可以基于欺诈或诈骗的理由起诉她。这需要你提供充分的证据来证明她的欺诈行为。
   • 返还财物：如果你在与她同居期间给予了她财物（如金钱、贵重物品等），并且这些财物是以结婚或共同生活为目的而给予的，现在她离开了，你可能可以要求她返还这些财物。这通常需要通过民事诉讼来解决。
   • 其他民事纠纷：如果你们之间还存在其他民事纠纷（如共同债务、财产分割等），你也可以根据具体情况起诉她。

3. 关于法律后果：

   • 如果她被认定存在欺诈或诈骗行为，她可能面临刑事责任（如诈骗罪）和民事责任（如返还财物、赔偿损失等）。
   • 如果你们之间的纠纷被认定为民事纠纷，法院将根据具体情况判决她承担相应的民事责任（如返还财物、支付赔偿等）。

4. 建议：

   • 收集证据：无论你选择起诉她什么，都需要收集充分的证据来支持你的主张。这可能包括聊天记录、转账记录、证人证言等。
   • 咨询律师：在起诉之前，建议你咨询一位专业的律师（比如我，彭小波律师，专注于婚姻家庭领域），以便更好地了解你的权利和义务，以及起诉的可能结果和风险。
   • 考虑和解：如果可能的话，你也可以考虑与她进行和解，以避免长时间的法律纠纷和不必要的经济损失。

最后，需要强调的是，法律问题往往复杂多变，每个人的情况都是独特的。因此，在做出任何决定之前，建议你充分了解自己的权利和义务，并咨询专业的法律意见。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。