当亲属不愿意担任监护人时，这确实是一个涉及法律与家庭关系的复杂问题。首先，我们要明确的是，父母通常是未成年子女的法定监护人，他们有责任保护被监护人的身体健康，照顾其生活，以及管理和教育被监护人。然而，在某些情况下，如父母无法履行监护职责或拒绝履行时，就需要考虑其他合适的监护人。
一、法律框架下的监护人确定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，监护人的确定遵循一定的顺序：首先是祖父母、外祖父母；其次是兄、姐；最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
二、亲属不愿意担任监护人的处理
沟通协商：
- 在亲属不愿意担任监护人的情况下，首先应尝试与他们进行沟通，了解他们的顾虑和困难，看是否能够通过协商找到解决方案。
寻求其他亲属或组织的帮助：
- 如果直接亲属不愿意或无法担任监护人，可以寻找其他有监护能力的亲属，如祖父母、外祖父母（如果健在且有能力）、兄姐等。
- 如果没有合适的亲属，可以考虑寻找愿意担任监护人的其他个人或组织，如社会福利机构、慈善组织等，但需经过相关部门的同意。
法律途径：
- 如果无法通过协商找到合适的监护人，且被监护人处于危困状态，可以向法院申请撤销原监护人的资格，并指定新的监护人。
- 法院在审理此类案件时，会遵循最有利于被监护人的原则，综合考虑被监护人的意愿、亲属的监护能力、社会环境等因素来做出判决。
三、具体案例参考
- 在您提供的第一个案例中，由于母亲张某怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态，法院依法撤销了张某的监护资格，并指定了奶奶李某为新的监护人。
- 在第二个案例中，由于母亲孙某某离家出走未归，未履行监护义务，法院同样撤销了其监护资格，并指定了姑父、姑母为新的监护人。
四、建议
- 在处理此类问题时，建议首先尝试通过沟通协商解决，以维护家庭关系的和谐。
- 如果协商无果，且被监护人确实需要监护，应及时向相关部门或法院寻求帮助，确保被监护人的合法权益得到保护。
- 同时，也可以考虑咨询专业的法律人士或社会工作者，以获取更具体和专业的建议。
总之，当亲属不愿意担任监护人时，我们应通过沟通协商、寻求其他亲属或组织的帮助以及法律途径等多种方式来解决问题，确保被监护人的合法权益得到充分保护。