当精神病患者的亲属不愿担任监护人时，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。首先，我们要明确的是，监护人的确定是依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行的，这确保了整个过程的合法性和公正性。

一、监护人的确定方式

根据《民法典》，监护人的确定主要有两种方式：

1. 由被监护人住所地的居民/村民委员会或者民政部门指定：这种方式虽然可以作为一种初步的解决方案，但需要注意的是，这种指定并不具有终局效力。在实际操作中，很多部门，如银行，可能并不认可通过这种方式指定的监护人。

2. 具有监护资格的人直接向法院提出申请：这是更为正式和具有法律效力的方式。在申请过程中，可以对被申请人的民事行为能力进行司法鉴定。若鉴定结果显示被申请人为无/限制民事行为能力人，法院将根据申请指定监护人。

二、当亲属不愿担任监护人时的处理

1. 寻找其他具有监护资格的人：

   • 根据《民法典》第二十八条，具有监护资格的人包括配偶、父母、子女、其他近亲属，以及其他愿意担任监护人的个人或组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。
   • 如果直系亲属不愿担任监护人，可以考虑其他近亲属，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
   • 若近亲属也不愿或无法担任，那么可以寻找其他愿意担任监护人的个人或组织，并经过相关部门的同意。

2. 向法院申请指定监护人：

   • 如果无法通过协商找到合适的监护人，可以向法院提出申请。
   • 法院将依据《民法典》的相关规定，按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。
   • 在申请过程中，可能需要提供被申请人的民事行为能力鉴定报告等相关证据。

三、实际案例参考

以您提供的案例为例，赵某甲因精神发育迟滞被认定为无民事行为能力人，其姨侄女赵某乙愿意担任监护人，并得到了相关居民委员会及其他具有监护资格的监护人的一致同意。最终，法院根据申请指定赵某乙为赵某甲的监护人。这充分说明了，即使非直系亲属，只要愿意并具备监护能力，也有可能成为监护人。

四、建议

1. 与亲属沟通：首先尝试与不愿担任监护人的亲属进行沟通，了解他们的顾虑和困难，看是否可以找到解决方案。

2. 寻求专业帮助：如果沟通无果，可以咨询律师或相关社会服务机构，了解具体的法律程序和可能的解决方案。

3. 准备必要证据：在向法院申请指定监护人时，需要准备被申请人的民事行为能力鉴定报告等相关证据，以支持申请。

总之，当精神病患者的亲属不愿担任监护人时，我们应依据法律规定，通过合法途径寻找合适的监护人，以确保被监护人的权益得到妥善保护。