针对您提出的“成年精神病人的父母不愿意承担监护人时怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当成年精神病人因精神状况无法完全辨认或控制自己的行为时，他们需要被指定监护人来保护其合法权益。这一过程通常涉及法律程序和多个相关组织的参与。
一、法律程序与鉴定
申请认定无/限制民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，利害关系人（如亲属、朋友或相关组织）可以向被监护人住所地的基层人民法院提出申请，认定该成年人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。申请时，需要提交医学诊断证明等证据，必要时法院会委托进行鉴定。
法院审理与判决：法院在受理申请后，会进行审理，并根据鉴定意见和其他证据作出判决。如果认定该成年人为无/限制民事行为能力人，则进入监护确定环节。
二、监护人的确定
协商确定：在无争议的情况下，监护人可以按照配偶、父母子女、其他近亲属等顺序确定。如果近亲属之间无争议，可以携带证明材料到居委会、村委会或民政部门备案获取证明。
争议解决：如果父母不愿意承担监护人职责，或者近亲属之间对监护人确定有争议，那么可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；也可以直接向人民法院申请指定监护人。
法院指定：法院在指定监护人时，会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益在指定监护人前处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
三、特殊情况处理
兜底监护：如果没有依法具有监护资格的人愿意担任监护人，那么根据《民法典》的规定，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这一规定强化了民政部门承担兜底监护的法定职责。
关注被监护人意愿：在整个过程中，应充分关注被监护人的真实意愿和利益，确保其得到妥善的照顾和保护。
四、实际案例参考
以您提供的案例中的小俊兄弟为例，他们的父亲因精神残疾无法履行监护职责，母亲去世后，他们面临监护缺失的问题。在这种情况下，民政部门和儿童工作者首先履行了强制报告职责，确保了兄弟俩得到救助保护。然后，他们依法为兄弟俩确立了监护人，解决了监护缺失问题。如果姑姑不愿意担任监护人，且没有其他个人或组织提出申请，那么民政部门将依法担任他们的监护人。
综上所述，当成年精神病人的父母不愿意承担监护人时，可以通过法律程序申请认定其无/限制民事行为能力，并由相关组织或法院指定监护人。在整个过程中，应充分关注被监护人的真实意愿和利益，确保其得到妥善的照顾和保护。