针对您提出的“罪犯入狱几年后患上癌症死在监狱，监狱怎么赔偿”这一问题，我们需要从多个方面进行详细分析。

首先，要明确的是，癌症属于自然疾病范畴。如果罪犯所患的癌症是自身原因导致的，并且监狱在罪犯患病前后已经按照相关规定履行了合理的救治、管理等义务，比如及时发现病情、安排就医、提供必要的医疗条件和生活照料等，那么在这种情况下，监狱通常是不需要承担赔偿责任的。

然而，如果监狱在罪犯患癌及治疗过程中存在过错，并且这些过错导致了罪犯因癌症死亡的后果加重或者未能得到及时有效的救治，那么家属是有权依法申请国家赔偿的。具体来说，监狱可能存在的过错情形包括：

1. 延误治疗：如果监狱明知罪犯出现了癌症的相关症状，却未能及时安排诊断和治疗，导致病情恶化，比如罪犯多次反映身体不适，但监狱未予重视，未送医检查，致使癌症发展到晚期无法有效治疗，这种情况下监狱可能需要承担赔偿责任。

2. 医疗条件不足：如果监狱未能提供符合基本医疗标准的设施和药品，影响了癌症的治疗，比如医务室缺乏必要的检查设备，无法准确诊断癌症，或者未储备常用的治疗药物，导致治疗无法正常进行，监狱也可能需要承担相应的责任。

3. 管理不善：如果监狱在日常管理中存在疏忽，影响了罪犯的身体健康，进而加重了癌症病情，比如环境卫生恶劣，居住条件差，导致罪犯身体抵抗力下降，不利于治疗和康复，监狱同样可能需要承担赔偿责任。

在申请赔偿时，家属需要提供充分的证据来证明监狱方面存在过错，并且该过错与罪犯癌症的发生、发展及最终死亡之间存在直接的因果关系。申请赔偿的流程通常包括先向监狱提出赔偿申请，监狱应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果家属对赔偿决定不服，可以在规定期限内向其上一级机关申请复议；对复议决定仍不服的，可以向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，我建议家属及时咨询专业的律师。律师可以根据具体情况提供更详细、更专业的法律意见和帮助，确保家属的合法权益得到有效维护。

综上所述，罪犯在服刑期间因癌症死亡是否有赔偿，需要根据具体情况来分析。如果监狱存在过错且导致了不良后果，家属是有权依法申请国家赔偿的。在此过程中，提供充分证据和遵循正确流程是至关重要的。