发生交通事故后双方都离开现场，处理方式需根据具体情况来定，以下是详细分析：
一、明确是否构成逃逸
未构成逃逸：
- 合理原因离开：如果双方基于协商一致，并约定了后续处理方式而离开现场，且没有逃避法律追究的故意，比如为了及时送伤者就医等合理原因离开，且有证据证明不是为了逃避法律追究，那么一般不构成逃逸。
- 处理流程：
- 自行协商：双方可事后就事故责任、赔偿等事宜进行协商，明确事故发生经过、责任比例，并签订书面赔偿协议以避免纠纷。
- 保险理赔：根据协商结果，联系各自保险公司进行理赔，提供必要的事故证明、维修发票等材料。
构成逃逸：
- 逃避法律责任：若有证据证明双方为逃避法律责任而离开现场，比如事故发生后，一方觉得自己可能承担较大责任，为了逃避赔偿责任而偷偷驾车离开，则构成交通肇事逃逸。
- 警方追查：交管部门将通过各种手段追查逃逸当事人，确定其身份及去向。
- 责任认定：逃逸方通常被认定为承担事故全部责任，但对方当事人有过错的，可适当减轻逃逸方责任。
- 处罚措施：包括行政处罚（罚款、拘留、吊销驾驶证）和刑事处罚（若事故造成重伤且逃逸者负主要责任，可能面临有期徒刑）。
- 民事赔偿：逃逸方需承担全部民事赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。保险公司可能在商业险部分因逃逸行为免赔。
二、立即报警与配合调查
- 立即报警：无论是否构成逃逸，双方都应尽快向公安机关交通管理部门报告事故情况，提供详细信息，如事故发生时间、地点、双方车辆信息、驾驶员信息等。
- 配合调查：等待交通警察赶赴现场进行调查，主动提供证词和证据，如行车记录仪记录、现场照片等，以便交警准确认定事故责任。
三、责任认定与赔偿协商
- 责任认定：警察会根据收集到的证据进行责任认定。若双方离开现场导致责任无法明确，可能按同等责任处理。但如果有其他证据能够证明事故责任，如监控录像、证人证言等，则可能按照实际责任划分。
- 赔偿协商：根据责任认定结果，双方应协商赔偿事宜。可自行协商或请求交管部门进行调解；协商不成时，可向法院提起民事诉讼。在协商过程中，要保留好相关证据，如维修发票、医疗费用单据等，以便在需要时提供证明。
四、注意事项与特殊情况处理
- 不逃避责任：在任何情况下，都不应逃避法律责任。即使已离开现场，也应主动报警并配合调查，以减轻可能承担的法律责任。
- 特殊情况：
- 经交警允许后离开：若双方经交警允许后离开现场，则合法。这种情况下，双方应按照交警的指示进行处理，如后续到指定地点接受调查等。
- 找不到对方：若找不到对方，无责任或责任较小方可通过交强险获得部分赔偿，但可能面临赔偿不足的风险；有责任方则可能因无法找到对方而难以获得全额赔偿。此时，可向交警部门寻求帮助，通过交警部门查找对方信息。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条：在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
- 《道路交通事故处理程序规定》第十三条：发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有下列情形之一的，当事人应当保护现场并立即报警：（一）驾驶人无有效机动车驾驶证或者驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符的；（二）驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品嫌疑的；（三）驾驶人有从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶嫌疑的；（四）机动车无号牌或者使用伪造、变造的号牌的；（五）当事人不能自行移动车辆的；（六）一方当事人离开现场的；（七）有证据证明事故是由一方故意造成的。
总结与建议：
发生交通事故后，双方都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。若已离开现场，则应尽快采取补救措施，如报警、配合调查等。在处理过程中，要保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。