当犯人在服刑期间突发脑梗等严重疾病时，监狱方面会有一系列严谨且人性化的处理措施来保障犯人的生命健康权益。以下是根据相关法律法规和实际操作流程，为您详细解答：
一、紧急医疗救治
立即送医：一旦犯人出现脑梗等紧急医疗状况，监狱会立即启动应急预案，监狱干警会迅速将犯人送往监狱医院或最近的合作医疗机构进行紧急救治。如参考信息中提到的省豫南监狱服刑人员王某突发心梗和脑梗的情况，监狱干警均第一时间将其送往医院，为挽救生命争取了宝贵时间。
开通绿色通道：在紧急情况下，监狱会简化审批手续，开通绿色通道，确保犯人能够迅速得到医疗救治。这包括协调外部医疗机构、安排警力陪护等。
二、病情评估与处理
专业诊断：犯人被送往医院后，会由专业医生进行全面诊断，确定病情严重程度和治疗方案。
暂予监外执行申请：如果犯人患有严重疾病，需要保外就医，且符合《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定，监狱或犯人本人（或其家属）可以向人民法院提出暂予监外执行的申请。如参考信息中提到的罪犯何成祯，因患有偏瘫、脑梗死等疾病，申请了暂予监外执行。
审查与公示：人民法院会对暂予监外执行的申请进行审查，如果符合条件，会进行公示，并听取社会意见。公示无异议后，会作出暂予监外执行的决定。
三、后续关怀与照顾
安排陪护：在犯人治疗期间，监狱会安排专人陪护，确保犯人得到妥善照顾。如参考信息中提到的王某，在两次手术后，监狱适时对其给予照顾，安排人员陪护。
康复与教育：犯人病情稳定后，监狱会根据其身体状况，安排适当的康复训练和教育改造活动，帮助其尽快恢复健康并重新融入社会。
四、家属沟通与支持
及时沟通：监狱会与犯人家属保持密切联系，及时告知犯人的病情和治疗情况，让家属放心。
提供支持：如果犯人家属需要，监狱会提供必要的支持和帮助，如协助办理相关手续、提供法律咨询等。
总之，当犯人在服刑期间突发脑梗等严重疾病时，监狱方面会采取一系列措施来保障其生命健康权益。同时，也会与犯人家属保持密切联系，提供必要的支持和帮助。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的了解，请随时告诉我。