犯罪嫌疑人突发脑梗时，案件审理会遵循法律规定的特殊程序，核心原则是保障其诉讼权利与健康权，具体分以下情况处理：

1. 脑梗导致丧失诉讼能力（如昏迷、意识不清）

• 中止审理：根据《刑事诉讼法》第206条，若犯罪嫌疑人因疾病无法参与诉讼（如无法表达意志、无法理解程序），法院会裁定中止审理，待其恢复诉讼能力后恢复审理。
• 医疗鉴定：需由医疗机构出具诊断证明，确认其丧失诉讼能力。若长期无法恢复，可能涉及强制医疗程序（如精神疾病类案件的延伸处理）。
• 例外情形：若犯罪嫌疑人已委托辩护人，且案件事实清楚、证据充分，法院可能继续审理部分程序（如宣读证据），但关键环节（如讯问、辩论）仍需其参与。

2. 脑梗后仍具备部分诉讼能力（如行动不便但意识清醒）

• 灵活参与诉讼：法院可采取以下措施保障其权利：
  • 到庭方式：允许使用轮椅、担架等辅助工具，或通过远程视频参与庭审；
  • 时间调整：延长庭审间隔、缩短单次审理时长，避免疲劳；
  • 医疗保障：要求看守所或法院配备医护人员，确保突发状况及时处理。
• 辩护权强化：若其自行辩护能力受限，法院应通知法律援助机构指派律师，或确认其委托的辩护人有效参与。

3. 脑梗发生在羁押期间

• 变更强制措施：根据《刑事诉讼法》第67条，若犯罪嫌疑人可能因脑梗危及生命或健康，可变更强制措施为取保候审或监视居住，但需满足“不致发生社会危险性”条件。
• 保外就医：若病情严重需长期治疗，可申请暂予监外执行，由社区矫正机构监督治疗，案件审理继续进行。

4. 脑梗导致死亡

• 终止审理：根据《刑事诉讼法》第16条，若犯罪嫌疑人在审理期间死亡，法院应裁定终止审理。但若已有证据证明其构成犯罪，可同时启动没收违法所得程序（如涉及财产犯罪）。

关键提醒：

• 权利保障优先：无论何种情况，法院均需确保犯罪嫌疑人获得及时医疗救治，并通知其家属参与程序。
• 程序合法性：所有变更措施（如中止审理、取保候审）均需出具书面裁定或决定，并说明理由。
• 家属行动建议：若遇到此类情况，家属可向法院或看守所提出书面申请，要求保障犯罪嫌疑人的健康权与诉讼权，必要时可委托律师介入监督程序合法性。

如有具体案件细节（如脑梗发生阶段、病情严重程度等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文与实务经验为您详细分析。