当员工在公司生病期间或病假后被辞退时，公司确实需要承担相应的法律责任，并给予员工合理的补偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 医疗期保护：员工在患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内，用人单位是不得解除劳动合同的。这是为了保障员工在生病期间的合法权益。

2. 解除劳动合同的条件：如果员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。

3. 经济补偿与赔偿：如果用人单位依法解除了劳动合同，应当向员工支付经济补偿。而如果用人单位违反规定解除或终止劳动合同，则需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

二、补偿标准与计算方式

接下来，我们来看看具体的补偿标准和计算方式：

1. 经济补偿金：

   • 如果员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，且用人单位依法解除了劳动合同，那么用人单位应当按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果员工在医疗期内被非法辞退，用人单位的行为就构成了违法解除劳动合同。此时，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 经济补偿金的计算基数为员工离职前12个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。这个基数不得低于当地最低工资标准，也不得高于当地职工月平均工资的三倍。如果员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额及最高不超过十二年的标准支付。

3. 医疗补助费：

   • 对于患重病或绝症的劳动者，除了支付经济补偿外，用人单位可能还需要额外支付医疗补助费。这个补助费的标准通常不低于六个月工资，具体标准可能因地区而异，且重症标准通常参照停工留薪期分类目录或劳动能力鉴定结论确定。

三、维权途径

如果员工认为自己的权益受到侵害，可以通过以下途径进行维权：

1. 与公司协商：首先，可以尝试与公司进行沟通，要求公司给予合理的补偿。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。

3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，当员工在公司生病期间或病假后被辞退时，公司应当根据法律规定给予员工合理的补偿。如果员工认为自己的权益受到侵害，可以通过协商、仲裁或诉讼等途径进行维权。希望这些信息能对您有所帮助。