工会在此类情况下应积极履行职责，主要包括协助职工家属处理相关事宜、提供必要的帮助和支持，以及监督企业依法履行相关义务。具体来说，工会的行动可以细化为以下几点：

1. 协助职工家属了解并主张权益：

   • 工会应主动与职工家属沟通，了解他们的需求和困惑，向他们详细解释职工病亡后可能享有的权益，如工伤保险待遇、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
   • 工会可以协助职工家属准备相关材料，如死亡证明、劳动关系证明等，以便他们能够顺利申请相关待遇。

2. 与企业沟通协商：

   • 工会应与企业进行沟通，了解企业对职工病亡的处理态度和措施，确保企业依法履行对职工家属的赔偿责任和工伤保险待遇支付义务。
   • 如果企业存在拖延或拒绝支付的情况，工会可以代表职工家属与企业进行协商，争取达成合理的解决方案。

3. 提供心理支持和实际帮助：

   • 工会可以组织志愿者或专业人员为职工家属提供心理疏导和支持，帮助他们度过难关。
   • 工会还可以根据职工家属的实际情况，提供一些实际的帮助，如协助处理丧葬事宜、提供临时生活补助等。

4. 监督企业依法行事：

   • 工会应监督企业是否按照法律法规和劳动合同的规定，对职工病亡进行妥善处理。
   • 如果发现企业存在违法行为或侵犯职工家属权益的情况，工会应及时向相关部门举报，并协助职工家属维护自己的合法权益。

5. 推动完善相关制度：

   • 工会还可以借此机会推动企业完善职工健康保障和工伤保险制度，提高职工的福利待遇和保障水平。
   • 工会可以与企业管理层进行沟通，提出改进建议，促进企业在职工健康管理和工伤保险方面的投入和改进。

在处理此类事件时，工会应始终保持公正、客观的态度，积极履行自己的职责和义务，为职工家属提供有力的支持和帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。