结论：菜市场在没有任何合同约束的情况下，通常无权干涉别人的私人财产。

详细分析：

1. 私人财产权的法律保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私人对其合法的收入、房屋、生活用品、生产工具、原材料等不动产和动产享有所有权。这意味着，私人财产受到法律的严格保护，任何单位或个人非经法定程序不得侵犯。

2. 合同约束与权利义务：

   • 合同是双方或多方之间设立、变更、终止民事关系的协议。如果菜市场与私人财产所有者之间没有任何合同约束，那么菜市场就没有基于合同的任何权利去干涉私人财产。
   • 在没有合同的情况下，菜市场若试图干涉私人财产，可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。

3. 菜市场的权限范围：

   • 菜市场作为一个经营场所，其权限通常限于管理市场内的公共秩序、卫生、安全等方面。这些权限并不包括干涉私人财产。
   • 如果菜市场认为私人财产的使用或存放影响了市场的正常运营或公共安全，应当通过合法途径（如与财产所有者协商、向相关部门报告等）来解决问题，而不是直接干涉私人财产。

4. 可能的例外情况：

   • 在某些特殊情况下，如紧急避险、执行公务等，菜市场或相关人员可能在法律允许的范围内对私人财产采取一定措施。但这些情况都有严格的法律限制和程序要求，不是菜市场可以随意行使的。

法律建议：

• 如果您作为私人财产所有者遇到菜市场无权干涉您财产的情况，您可以首先与菜市场管理方进行沟通，明确表达您的立场和权益。
• 如果沟通无果，您可以考虑向相关部门（如市场监管部门、城管部门等）投诉或举报，寻求行政帮助。
• 在必要时，您还可以寻求法律援助或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据（如照片、视频、沟通记录等），以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序或相关权益不太了解，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。