要证明公司与员工之间不存在劳动关系，特别是通过考勤记录这一角度，我们需要结合多个方面的证据来综合论证。以下是一个详细且深入的解答：

一、考勤记录作为证据的核心点

考勤记录是反映员工是否接受公司管理、是否在公司规定的时间内工作的重要依据。若要证明公司与员工无劳动关系，考勤记录上应体现出员工未被纳入公司的考勤管理体系。具体来说：

1. 无打卡记录：如果员工从未在公司进行过打卡签到，考勤系统中没有其任何出勤记录，这可以作为一个初步的证据，表明员工未接受公司的日常管理。

2. 请假无需审批：若员工请假无需按照公司制度履行请假手续，或者公司从未对其请假进行过审批，这也说明员工不受公司规章制度的约束。

二、结合其他证据增强证明力

仅凭考勤记录可能不足以完全证明双方无劳动关系，因此还需要结合其他证据来形成完整的证据链：

1. 工资支付记录：

   • 银行流水：打印包含完整时间段的银行流水清单，确认公司未向员工支付过工资。
   • 工资条或内部工资表：若公司有这些记录，且上面无员工的工资信息，也可作为证据。

2. 社会保险缴纳情况：

   • 社保缴纳记录是劳动关系的重要体现。若公司未为员工缴纳社保，这可以作为双方不存在劳动关系的一个有力佐证。

3. 工作安排与指令：

   • 邮件、工作管理软件记录：检查这些记录中是否有公司对员工的工作安排或指令。若无，则表明员工不受公司的工作约束。
   • 工作自主性：若员工能自由决定工作时间、地点和方式，不受公司规章制度约束，这也是双方不存在劳动关系的一个重要标志。

4. 合同与协议：

   • 若双方签订的是劳务合同、合作协议等非劳动合同，且合同中明确约定了双方的权利义务、工作内容、报酬支付等条款，与劳动关系的特征存在明显区别，这可以直接作为证明双方不存在劳动关系的证据。

5. 其他辅助证据：

   • 工作证件与劳动保护用品：若公司为员工发放这些物品，而员工并未获得，也可作为不存在劳动关系的证明。
   • 证人证言：其他在该公司工作过的劳动者提供的证言，若能有效证明员工并未在公司工作，可作为辅助证据。

三、实际操作建议

1. 收集证据：按照上述方面，尽可能全面地收集证据，确保证据的真实性、合法性和关联性。

2. 形成证据链：将收集到的证据进行整理和分析，形成完整的证据链，以增强证明力。

3. 咨询专业律师：若涉及劳动纠纷或需要更准确的法律建议，建议及时咨询专业律师，以获取更专业的指导和帮助。

综上所述，通过考勤记录结合其他多方面的证据，我们可以全面、准确地判断员工与公司之间是否存在劳动关系。在实际操作中，应根据具体情况灵活应对和取证，并在必要时寻求专业法律帮助。