结论：未成年人打篮球鼻子被撞骨折，是否可以要求场馆赔偿，需根据具体情况判断场馆是否存在过错及过错程度，进而确定其是否应承担赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、场馆的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
场馆设施是否完善：
- 若场馆的篮球场地、设施存在安全隐患，如地面不平整、篮球架不稳固等，且场馆未及时进行维修或设置警示标志，导致未成年人受伤，场馆可能因未尽到安全保障义务而需承担赔偿责任。
场馆管理是否到位：
- 场馆是否制定了合理的安全管理制度，如限制未成年人单独进入、提供必要的防护装备等。
- 场馆工作人员是否在事故发生时及时进行了救助和处理。
- 若场馆在管理上存在疏忽或不足，也可能被认定为未尽到安全保障义务。
二、未成年人的监护责任
监护人的责任：
- 未成年人的监护人对其负有监护职责，应确保未成年人在参与体育活动时得到适当的照顾和保护。
- 若监护人未尽到监护职责，如允许未成年人单独进入场馆、未提供必要的防护装备等，监护人也可能需承担一定的责任。
未成年人的自我保护意识：
- 未成年人自身也应具备一定的自我保护意识，如遵守场馆规则、注意周围环境等。
- 若未成年人因自身疏忽或故意行为导致受伤，其自身或监护人可能需承担部分责任。
三、过错程度的判断与责任承担
过错程度的判断：
- 在确定场馆是否应承担赔偿责任时，需综合考虑场馆的过错程度、未成年人的过错程度以及事故发生的具体原因等因素。
- 若场馆存在明显过错，如设施严重损坏未维修、管理严重疏忽等，且该过错与未成年人受伤之间存在直接因果关系，场馆应承担主要或全部赔偿责任。
- 若场馆存在一定过错，但未成年人的过错也较为明显，如未成年人未遵守场馆规则、未注意周围环境等，则可能根据双方的过错程度分担责任。
责任承担的方式：
- 若场馆应承担赔偿责任，其赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 具体赔偿金额需根据未成年人的实际损失和场馆的过错程度等因素进行确定。
四、建议与措施
收集证据：
- 若未成年人受伤后，家长或监护人应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明场馆存在过错及未成年人的实际损失。
与场馆协商：
- 在收集到足够证据后，家长或监护人可以与场馆进行协商，要求场馆承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：
- 若协商无果，家长或监护人可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，通过法律途径维护未成年人的合法权益。
总结：未成年人打篮球鼻子被撞骨折，是否可以要求场馆赔偿，需根据场馆是否尽到安全保障义务、未成年人的监护责任以及双方的过错程度等因素进行综合判断。若场馆存在过错且该过错与未成年人受伤之间存在直接因果关系，场馆应承担相应的赔偿责任。家长或监护人在处理此类事件时，应及时收集证据、与场馆协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。