自首确实要求第一次如实供述，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的认定规则
根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条的规定，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行是构成自首的两个核心要件。其中，“如实供述”通常要求犯罪嫌疑人在投案后首次接受讯问时即完整交代主要犯罪事实。若首次供述存在隐瞒、歪曲或否认关键事实的情形（如虚构作案时间、地点、手段等），即使后续主动补充供述，一般仍被视为未满足“如实供述”的法定条件。
二、特殊情形下的例外考量
补充供述的及时性：
- 若犯罪嫌疑人在首次讯问后较短时间内（如当日或次日）主动纠正不实陈述，且补充内容能够完整还原案件真相，司法实践中可能结合具体案情认定其具备如实供述的实质要件。例如，某盗窃案中，嫌疑人首次否认作案动机，但在24小时内主动说明因债务压力实施盗窃，法院最终认定构成自首。
翻供的合理限度：
- 对于非关键事实的翻供（如次要情节表述差异），若不影响定罪量刑的核心事实认定，且翻供后及时恢复如实供述状态，可酌情不否定自首成立。但需注意，对犯罪性质、作案手段等关键要素的反复翻供将直接排除自首适用。
其他从宽情节的叠加效应：
- 当存在退赃退赔、协助抓捕同案犯等法定从宽情节时，司法机关可能综合全案表现对供述瑕疵予以适度容忍。例如，某受贿案中，嫌疑人虽首次隐瞒部分受贿金额，但全额退赃并配合追缴赃款，法院最终基于悔罪表现认定自首。
三、实务操作中的注意事项
证据链条完整性审查：
- 需重点核查首次供述与在案物证、书证、证人证言等证据是否形成印证关系，避免因孤立采信供述导致事实认定偏差。
供述演变过程记录：
- 应制作详细的讯问笔录，完整记载每次供述的时间、内容及变化原因，为判断供述真实性提供客观依据。
政策宣导与权利告知：
- 侦查阶段应及时向嫌疑人释明自首的法律后果，保障其知情权与供述自愿性，防止因误解政策导致虚假供述。
四、法律后果与实务建议
量刑考量因素：
- 如实供述是法定从轻情节，可减少基准刑40%以下；若同时配合退赃、赔偿等悔罪表现，减幅可达60%。
证据链闭合要求：
- 仅有口供不足以认定自首，需结合物证、证人证言等证据形成完整证明体系。例如，受贿案中需有资金流转记录佐证供述真实性。
总结与建议：
自首的认定确实以第一次如实供述为原则，但司法实践中也存在例外情况。若您或您身边的人涉及自首问题，建议尽快咨询专业律师，详细陈述案情，以便律师根据具体情况提供准确的法律意见和辩护策略。作为专业律师，我将根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供全面、专业的法律服务。