结论前置：在两人共同出具欠条的情况下，债权人确实可以选择起诉其中一人或同时起诉两人来追讨债务。具体选择取决于债权人的个人意愿、实际情况以及债务的性质（连带债务或按份债务）。
一、债务性质与起诉选择
连带债务：
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若债权人为二人以上，且未明确约定各自的债务份额，一般会被认定为承担连带责任。这意味着债权人可以请求部分或全部债务人履行全部债务。
- 实例解析：假设甲和乙共同向丙借款10万元，并共同出具了欠条，但未明确各自承担的债务份额。此时，丙作为债权人，可以选择起诉甲或乙中的一人，要求其承担全部还款责任。被起诉的一方在偿还全部债务后，有权向另一方进行追偿。
按份债务：
- 法律规定：若欠条中明确约定了两人各自承担的债务份额，则属于按份责任。债权人应按照约定的份额向各债务人主张权利。
- 实例解析：同样假设甲和乙共同向丙借款10万元，但欠条中明确约定甲承担6万元，乙承担4万元。此时，丙可以选择起诉甲要求其偿还6万元，或起诉乙要求其偿还4万元，也可以同时起诉甲和乙。但若丙坚持只起诉一人，法院也会受理，此时被起诉的债务人仅需在其约定份额内承担责任。
二、诉讼策略与风险
诉讼策略：
- 选择起诉对象：债权人应根据债务人的偿还能力、债务性质以及自身实际情况来选择起诉对象。若被起诉的一方没有足够的财产来偿还全部债务，债权人的权益可能无法得到充分保障。
- 证据收集：无论选择哪种方式起诉，债权人都应提前收集好相关证据，如欠条原件、转账记录、聊天记录等，以确保自己的权益得到充分保障。
诉讼风险：
- 执行难问题：若被起诉的一方没有足够的财产来偿还债务，债权人可能面临执行难的问题。此时，债权人可能需要通过其他途径来追讨债务，如申请强制执行、查封财产等。
- 多次诉讼风险：若债权人选择先起诉一人，而该债务人不能或不愿偿还全部债务，债权人仍需通过再次起诉另一债务人来主张剩余债权。这将增加诉讼成本和时间成本。
三、实际操作建议
- 明确债务性质：在起诉前，债权人应仔细审查欠条的内容，明确债务的性质（连带债务或按份债务）。这将有助于债权人制定更合适的诉讼策略。
- 咨询专业意见：虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在制定诉讼策略前，建议你直接向我咨询，以便更好地评估诉讼风险和提高胜诉的可能性。
- 及时行使权利：注意诉讼时效的问题。如果欠条所约定的还款日期距今已过了诉讼时效，可能会影响债权人的胜诉权。因此，在发现权益受损时应及时提起诉讼。
综上所述，债权人在面对两人共同出具的欠条时，应根据债务的性质以及自身的实际情况来选择最合适的诉讼策略。同时，注重证据的收集和专业的法律咨询，以确保自身权益的最大化保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。