当您的孩子被打后，想要找对方解决这个问题，您可以按照以下清晰、详细的步骤来操作，以维护孩子的合法权益：
一、立即采取行动，确保孩子安全
及时报警：首先，您需要第一时间向当地公安机关报案。在报案时，请详细陈述事件发生的经过，包括具体的时间、地点，以及您所了解到的对方特征等信息。如果有孩子受伤的照片、视频监控等证据，也请一并提供给警方。警方将会展开专业的调查，即使暂时找不到打人者，报警记录也是后续处理的重要依据。
就医检查：紧接着，您需要尽快带孩子去医院进行检查和治疗。孩子的身体健康是最重要的，同时，医生的诊断和治疗记录也将成为后续追究责任的重要证据。请务必保存好病历、诊断证明等医疗资料，详细记录孩子受伤的程度和情况。
二、积极配合，收集证据
配合警方调查：警方展开调查后，您需要积极配合他们的工作，提供您所知的一切信息，协助警方追踪嫌疑人。您的配合将大大提高警方破案的效率。
自行收集证据：除了警方调查外，您也应尽可能收集与事件有关的一切证据。比如，现场的照片、视频录像，如果有目击者，请记录下他们的证言及联系方式。这些证据将有助于还原事实真相，为后续处理提供有力支持。
三、关注进展，考虑法律途径
关注警方调查进展：在警方调查期间，您需要定期与负责案件的警方人员沟通，了解调查的进度和是否有新的线索。这有助于您及时了解情况，做好后续准备。
考虑法律途径：一旦找到打人者，根据孩子受伤的严重程度，您可以依据相关法律法规追究其法律责任。如果构成一定程度的伤害，您可以要求打人者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、营养费等因受伤产生的合理费用。如果构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。在这个过程中，如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
四、追究相关责任（如适用）
学校责任：如果事件发生在学校内或周边，且学校未尽到教育、管理职责导致孩子受到人身损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校应当承担侵权责任。您可以依法追究学校的责任，向学校提出索赔要求。
其他责任：如果事件涉及其他相关方（如社区、公共场所管理者等），且其存在过错或疏忽导致孩子受伤，您也可以依法追究其相应的责任。
五、关注孩子心理，给予关爱
在整个处理过程中，您要特别关注孩子的心理和情绪状态。孩子被打后可能会感到恐惧、焦虑或不安，您需要及时给予孩子关心和安慰，帮助他们缓解这些负面情绪。如有必要，您可以寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻孩子的心理创伤并促进其健康成长。
综上所述，当孩子被打后，您需要冷静应对、积极行动。通过及时报警、寻求医疗帮助、配合警方调查、收集证据、关注孩子心理安全等措施来维护孩子的合法权益。同时，根据实际情况和法律法规考虑追究相关责任方的法律责任，以确保孩子得到应有的赔偿和正义。