结论：小楼下住户私自将放空调外机的位置占用，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种行为可能构成对共有部分的非法占用，违反了相关法律法规及物业管理规定。
分析说明：
共有部分的性质：
- 空调外机放置位置，若属于建筑物共有部分（如楼道、外墙等），则其使用和管理应遵循全体业主的共同意愿和规定。
- 共有部分的使用不得损害其他业主的合法权益，也不得擅自改变其用途或进行占用。
违法性的判断：
- 若小楼下住户未经其他业主同意，也未经物业管理方许可，私自将空调外机位置占用，这一行为很可能构成对共有部分的非法占用。
- 非法占用共有部分不仅违反了物业管理规定，还可能触犯了《民法典》中关于业主共有权的相关规定，即业主对共有部分享有共有和共同管理的权利，任何单位或个人不得擅自侵占或损害。
可能的法律后果：
- 物业管理方有权要求占用者停止占用行为，恢复原状，并可能根据物业管理规定对其处以罚款或其他处罚。
- 其他业主也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如要求占用者赔偿损失、恢复原状等。
- 在极端情况下，如果占用行为严重影响了建筑物的安全或使用功能，还可能涉及刑事责任。
行动建议：
- 与物业管理方沟通：首先，建议与物业管理方取得联系，说明情况并要求其介入处理。物业管理方有责任维护共有部分的正常使用和管理秩序。
- 与其他业主协商：如果物业管理方未能及时解决问题，可以尝试与其他业主协商，共同寻求解决方案。通过业主大会或业主委员会等渠道，可以更有效地推动问题的解决。
- 寻求法律援助：如果上述途径均未能解决问题，且占用行为确实侵犯了您的合法权益，可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供具体的法律建议和帮助，包括起草法律文书、参与调解或诉讼等。
特殊场景提醒：
- 如果空调外机位置并非共有部分，而是属于某一特定业主的专有部分（如独立别墅的外墙等），则占用行为是否违法需根据具体情况和当地法律法规来判断。但即便如此，如果占用行为影响了其他业主的正常使用或造成了安全隐患，仍可能面临法律责任。
后续行动依据：
- 在处理此类问题时，应依据《民法典》中关于业主共有权的相关规定、物业管理规定以及当地相关法律法规作为行动依据。
- 同时，保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益和占用者的违法行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。