在交通事故中，驾驶员承担全责或次责时，保险公司对第三者的赔偿方式主要依据事故责任比例、保险合同条款以及相关法律法规来确定。以下是具体分析：

1. 驾驶员全责时保险公司的赔偿

   • 交强险优先赔付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险在责任限额内（死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元）对第三者进行赔偿，无论驾驶员是否全责，交强险均需赔付。
   • 商业三者险补充赔付：若交强险赔付不足，且驾驶员购买了商业三者险，保险公司将根据合同约定在保额范围内对剩余损失进行全额赔偿。例如，第三者总损失为50万元，交强险赔付20万元后，商业三者险需赔付剩余30万元。
   • 赔偿范围：包括第三者的人身伤亡（医疗费、误工费、残疾赔偿金等）和财产损失（车辆维修费、物品损坏等），但需符合保险合同约定的免责条款（如酒驾、无证驾驶等）。

2. 驾驶员次责时保险公司的赔偿

   • 交强险仍优先赔付：交强险的赔付不区分责任比例，仍需在责任限额内全额赔付第三者的损失。
   • 商业三者险按责任比例赔付：若交强险赔付不足，商业三者险将根据驾驶员在事故中的责任比例（如30%、70%等）对剩余损失进行赔付。例如，第三者总损失为50万元，交强险赔付20万元后，剩余30万元按驾驶员30%的责任比例，商业三者险需赔付9万元。
   • 赔偿范围限制：与全责情况相同，但需注意，若第三者也存在过错（如闯红灯），其自身可能需承担部分损失，保险公司赔付时会相应扣减。

特殊情形说明：

• 保险免责条款：若驾驶员存在酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等违法行为，保险公司可能拒绝赔付商业三者险部分，甚至交强险也可能仅在限额内垫付抢救费用并有权追偿。
• 第三者诉求超出保险范围：若第三者要求的赔偿超出保险责任限额或不属于保险范围（如精神损害抚慰金未在合同中约定），驾驶员需自行承担超出部分。
• 多车事故责任划分：在多车事故中，若驾驶员承担次责，保险公司可能需按责任比例与其他责任方的保险公司共同赔付第三者损失。

建议：

• 事故发生后，驾驶员应立即报警并联系保险公司，保留好医疗记录、维修发票等证据。
• 若对责任划分或赔偿金额有异议，可申请交警部门复核或通过诉讼解决。
• 购买保险时，建议足额投保商业三者险（如100万元以上），以降低自担风险。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。