在交通事故中，当双方车辆都投保了第三者责任险（简称“三者险”）且被认定为存在主次责任时，赔付流程主要依据相关法律法规以及保险合同的具体条款来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿责任划分原则
基本规则：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》，机动车之间发生交通事故的，赔偿责任按照各自过错的比例分担。通常，主责方承担70%至80%的责任，次责方承担20%至30%的责任，但具体比例需由交警部门根据事故现场情况判定。
特殊情况：如果事故中涉及非机动车驾驶人或行人，且机动车一方被认定为主要责任，那么机动车一方可能需要承担更高的赔偿比例，以体现对弱势群体的保护。
二、赔付流程与项目
交强险优先赔付：
- 无论事故责任如何划分，首先由交强险在责任限额内予以赔偿。交强险的赔偿包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
- 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，超出部分将按照责任比例在商业三者险或当事人之间进行分摊。
商业三者险赔付：
- 如果车辆投保了商业三者险，且事故发生在保险期间内，那么超出交强险赔偿限额的部分可以由商业三者险进行赔付。
- 商业三者险的赔付比例根据保险合同的具体条款和事故责任比例来确定。例如，如果主责方责任比例为70%，那么其商业三者险将按照这一比例赔付超出交强险限额的部分。
当事人自行承担：
- 如果未投保商业三者险或商业三者险赔偿后仍有不足，那么超出部分将由当事人按照责任比例自行承担。
赔偿项目：
- 赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡补偿费以及财产损失等。
三、实际案例说明
假设甲车与乙车发生碰撞，交警认定甲车主责（70%），乙车次责（30%）。事故造成乙车驾驶员受伤，产生医疗费5万元，误工费1万元，共计6万元。同时，乙车损坏，维修费用为2万元。
交强险赔付：
- 甲车的交强险首先在医疗费用赔偿限额内赔付乙车驾驶员的医疗费（假设限额为1.8万元），在死亡伤残赔偿限额内赔付误工费（假设未超过限额，如1万元）。
- 对于乙车的财产损失，交强险在财产损失赔偿限额内赔付（假设限额为2000元）。
商业三者险赔付：
- 剩余的医疗费（5万元-1.8万元=3.2万元）和财产损失（2万元-2000元=1.8万元），共计5万元，由甲车的商业三者险按照70%的比例赔付，即3.5万元。
乙车自行承担：
- 乙车需自行承担剩余的30%责任，即1.5万元（5万元×30%）。
四、注意事项
- 在处理事故时，务必及时报案并保留好相关证据，如事故现场照片、交警认定书、医疗费用发票等。
- 仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、免赔率、不计免赔额等关键信息。
- 如果对赔付流程或金额有疑问，可以及时联系保险公司或咨询专业律师。
综上所述，当车出事故且双方都有三者险时，赔付流程主要依据交强险优先赔付、商业三者险按责任比例赔付以及当事人自行承担剩余部分的原则来进行。希望这一解答能够帮助您更好地理解赔付流程。