当驾驶员全责时，保险公司的赔偿流程主要遵循交强险和商业险的约定。以下是对此情况的详细解答：
一、交强险赔偿
交强险是机动车交通事故责任强制保险，旨在保障交通事故中受害者的基本权益。当驾驶员全责时，交强险会在以下限额内进行赔偿：
死亡伤残赔偿限额：一般为18万元，用于赔偿丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费用、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费，以及被保险人依照法院判决或者调解承担的精神损害抚慰金。
医疗费用赔偿限额：通常为1.8万元，涵盖医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，以及必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费。
财产损失赔偿限额：一般为2000元，主要用于赔偿因交通事故造成的对方财产损失。
交强险的赔偿不依赖于责任划分，只要有责任就会在上述限额内赔付。
二、商业险赔偿
商业险，如三者险等，会根据投保的具体险种和保额来确定赔偿范围和金额。商业险的赔偿通常遵循以下步骤：
定损：保险公司会对事故进行专业的定损，以准确确定损失金额。
赔付计算：根据保险的金额以及事故所承担的责任比例来计算赔偿金额。例如，如果商业三者险的保额是50万元，事故责任是司机全责（通常视为100%的责任比例），对方的损失是30万元，那么保险公司会赔偿30万元（不考虑免赔额等因素）。
扣除免赔额：赔偿金额可能会受到免赔额、免赔率等因素的影响，具体以保险合同为准。
赔付：在保险责任范围和合同规定流程内，保险公司按照合同约定进行赔付。
三、赔偿异议处理
如果车主对赔偿事宜有不同意见，可以先与保险公司进行友好协商，尝试沟通解决问题。如果协商无果，也可以通过法律途径，寻求专业法律人士的帮助，维护自己的合法权益。
四、注意事项
及时报案：发生事故后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的事故证明、医疗单据等材料。
了解保险条款：在购买保险时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、免赔条款等内容。
遵循法律程序：在赔偿过程中，应遵循法律程序，如协商不成，可通过诉讼等法律途径解决争议。
综上所述，当驾驶员全责时，保险公司的赔偿主要依据交强险和商业险的约定进行。交强险在限额内赔付对方的人身伤亡和财产损失，而商业险则根据保额和责任比例进行赔偿。在处理赔偿事宜时，车主应与保险公司保持沟通，并遵循法律程序解决争议。