在私人干活意外死亡的情况下，赔偿责任的归属主要取决于死亡的具体原因、是否存在过错方以及相关的法律规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 如果死亡是由于工作过程中的意外事故导致，且雇主或相关责任方存在过错：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果雇主或相关责任方在提供劳务过程中存在过错，导致提供劳务者受到损害，那么雇主或相关责任方应当承担赔偿责任。这包括但不限于提供安全的工作环境、必要的劳动保护措施等。
   • 赔偿范围：通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体数额会根据受害者的年龄、收入状况、家庭情况等因素进行综合考量。

2. 如果死亡是由于提供劳务者自身的过错导致：

   • 如果死亡是由于提供劳务者自身的疏忽、故意或违法行为导致的，那么雇主或相关责任方可能不承担赔偿责任，或者承担部分赔偿责任（取决于具体情况和法院的判决）。
   • 例外情况：即使提供劳务者存在过错，如果雇主或相关责任方也存在一定过错（如未提供必要的安全培训、未设置安全警示标志等），那么他们仍可能需要承担一定的赔偿责任。

3. 如果死亡是由于第三方的原因导致：

   • 如果死亡是由于第三方的行为（如交通事故、故意伤害等）导致的，那么赔偿责任应由第三方承担。
   • 雇主或相关责任方的责任：在这种情况下，雇主或相关责任方通常不直接承担赔偿责任，但如果他们未尽到安全保障义务（如未提供安全的交通方式、未设置安全防护措施等），可能也需要承担一定的补充责任。

4. 特殊情况：雇佣关系与承揽关系的区分：

   • 雇佣关系：如果双方构成雇佣关系，那么雇主通常需要对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。
   • 承揽关系：如果双方构成承揽关系，那么承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人通常不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，首先应明确死亡的具体原因和责任方。这可能需要通过调查、取证和鉴定等程序来确定。
• 如果存在争议或无法确定责任方，建议及时咨询专业律师，以便通过法律途径解决纠纷。
• 在处理纠纷过程中，应保留好相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），以便在需要时提供证明。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来确定赔偿责任和赔偿范围。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。