针对您提出的“离职后没有签解除劳动合同到新单位需要离职证明怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，离职证明是劳动者与原用人单位终结劳动关系的重要证明文件，对于您再就业至关重要。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，即我们通常所说的离职证明。
离职证明的主要功能：
证明劳动关系终结：离职证明能够明确证明您已经与原用人单位终结了劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，如合同期限、工作岗位等。这有助于新用人单位了解您的职业背景，放心地将您招录。
申请失业保险待遇：如果您在离职后未能立即再就业，离职证明还可以作为您申请失业保险待遇的证明，帮助您顺利申领相关福利。
针对您当前的情况，以下是一些建议：
与原用人单位沟通：
- 尽管您提到没有签解除劳动合同，但您仍应尝试与原用人单位沟通，说明您需要离职证明以用于新单位的入职手续。
- 强调离职证明对于您再就业的重要性，以及原用人单位出具离职证明的法定义务。
了解未签解除劳动合同的原因：
- 如果是因为双方对解除劳动合同的条件或补偿存在争议，建议您先与原用人单位协商解决，或寻求劳动仲裁机构的帮助。
- 在争议解决后，再要求原用人单位出具离职证明。
如果原用人单位拒绝出具离职证明：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位未向劳动者出具离职证明给劳动者造成损害的，应当赔偿损失。
- 如果原用人单位拒绝出具离职证明，您可以考虑向劳动监察部门投诉，或寻求法律途径维护自己的权益。
与新单位沟通：
- 在等待原用人单位出具离职证明的同时，您可以与新单位沟通，说明您的情况，并询问是否可以提供其他证明文件作为替代，如原单位的解雇通知、工资单等。
- 新单位可能会根据您的具体情况和提供的证明文件，给予一定的理解和宽限。
保留相关证据：
- 在与原用人单位沟通的过程中，建议您保留好所有相关的沟通记录、邮件、短信等证据，以备不时之需。
额外提醒：
- 离职证明上应载明的内容通常包括劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息。
- 用人单位不得在离职证明上记载不利于劳动者再就业的内容，如“违反诚实信用原则”等主观评价。
- 劳动者在离职证明上的签名，仅具有签收的法律效果，不能理解为劳动者就证明上载明的内容与用人单位达成具有处分、放弃自身相关权利效果的民事协议。
综上所述，离职证明对于您再就业至关重要。建议您尽快与原用人单位沟通，要求其出具离职证明。如果遇到困难，可以考虑寻求法律途径维护自己的权益。同时，与新单位保持沟通，说明您的情况，以争取更多的理解和支持。