结论：美甲师因与老板发生冲突离职后，老板不给开工资，这是不合法的。美甲师可以通过多种途径来维护自己的合法权益，要求老板支付应得的工资。

分析说明：

1. 法律关系与权益：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者与用人单位之间建立了劳动关系后，劳动者有权获得相应的劳动报酬。美甲师作为劳动者，在提供劳动后，有权要求老板支付工资。
   • 老板因与美甲师发生冲突而拒绝支付工资，这违反了劳动法的规定，侵犯了美甲师的合法权益。

2. 解决途径：

   • 协商：首先，美甲师可以尝试与老板进行协商，明确表达自己的诉求，要求老板支付拖欠的工资。在协商过程中，可以保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 投诉：如果协商无果，美甲师可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付拖欠的工资。
   • 仲裁或诉讼：如果投诉后问题仍未得到解决，美甲师还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，需要提供相关证据来证明自己的诉求，如工作记录、工资单等。

3. 证据收集：

   • 在采取任何行动之前，美甲师应尽可能收集与工作相关的证据，如工作合同、工资单、工作记录、与老板的沟通记录等。这些证据将有助于证明自己的劳动关系和工资情况，为后续的维权行动提供有力支持。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，美甲师应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响自己的权益。
   • 同时，美甲师也应了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时能够迅速采取行动。

行动建议：

• 美甲师可以先尝试与老板进行友好协商，明确表达自己的诉求和期望的解决方案。
• 如果协商无果，可以及时向当地的劳动监察部门投诉，并提交相关证据来支持自己的诉求。
• 如果投诉后问题仍未得到解决，可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

后续思考依据：

• 在维权过程中，美甲师应密切关注相关法律法规的变化和更新，以便及时调整自己的维权策略。
• 同时，美甲师也可以考虑咨询专业的法律人士或机构，以获取更详细和专业的法律建议和支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律服务。