结论：在爸爸妈妈意外身亡且存在银行的钱未告知儿子的情况下，儿子作为法定继承人，有权继承父母的遗产，包括银行存款。但具体操作和继承流程需遵循相关法律规定。
法律背景与解释：
继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的法定继承人之一。在父母去世后，子女有权继承父母的遗产，包括银行存款、房产、车辆等。
- 如果父母没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。在第一顺序继承人（配偶、子女、父母）中，子女通常享有平等的继承权。
银行存款的继承流程：
- 查询存款：首先，需要确定父母在哪些银行有存款以及存款的具体金额。这可能需要通过银行查询、查看父母的财务记录或咨询相关知情人士来获取信息。
- 办理继承手续：在确定了存款情况后，需要办理继承手续。这通常包括提供父母的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等文件，并填写相关的继承申请表。
- 提取存款：在继承手续办理完毕后，继承人可以凭借相关文件到银行提取存款。
可能遇到的困难与解决方案：
- 存款信息未知：如果不知道父母在哪些银行有存款，可以尝试通过父母的身份证号码到中国人民银行查询其开户信息。但需要注意的是，这种查询可能受到一定限制，且需要提供充分的证明材料。
- 继承权争议：如果存在多个继承人且对继承权有争议，可能需要通过法律途径解决。这包括提起继承权诉讼，由法院根据相关法律规定和证据来判决继承权的归属。
法律建议：
- 收集证据：尽快收集父母的死亡证明、自己的身份证明、与父母的亲属关系证明等文件，以便在办理继承手续时使用。
- 咨询银行：联系父母可能开户的银行，咨询继承存款的具体流程和所需材料。
- 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到困难或争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助办理继承手续或代表你参与继承权诉讼等。
可能法律后果：
- 如果未能及时办理继承手续或存在继承权争议，可能会导致遗产无法及时分配或产生法律纠纷。
- 在继承过程中，如果发现有隐藏、转移、变卖遗产等行为，可能会面临法律责任。
总结与进一步思考：
在处理父母意外身亡后的银行存款继承问题时，需要遵循相关法律规定和流程。作为法定继承人，你有权继承父母的遗产，但也需要承担相应的法律责任和义务。如果在继承过程中遇到困难或争议，建议及时寻求法律帮助以确保自己的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。