针对您提出的“员工非因公患重病脑梗死医疗期内如何单方解除劳动合同”的问题，这是一个涉及劳动法规定和员工权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、医疗期内的法律保护
首先，需要明确的是，在医疗期内，员工是受到法律严格保护的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条以及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，将给予一定的医疗期，且在此期间内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，只要员工处于医疗期内，无论其病情如何，用人单位都不能以此为由单方面解除劳动合同。
二、医疗期的长度与确定
医疗期的长度并非固定不变，而是根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限共同决定的。具体来说，医疗期从3个月到24个月不等。对于身患特殊疾病（如您提到的脑梗死，若被认定为特殊疾病范畴）的员工，应享有24个月的医疗期。这一规定确保了员工在患病期间有足够的时间进行治疗和恢复。
三、医疗期满后的处理
如果医疗期满后，员工仍然无法从事原工作或公司另行安排的工作，那么用人单位在符合一定条件下可以解除劳动合同。但这一过程必须严格遵守法律规定的条件和程序：
工作能力评估：用人单位需要对员工的工作能力进行评估，确定其是否能够从事原工作或另行安排的工作。
提前通知或支付代通知金：用人单位需提前30日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。
支付经济补偿：在解除劳动合同时，用人单位需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。同时，根据地区或特定情况，用人单位可能还需支付医疗补助费。
四、非法解除劳动合同的后果
如果用人单位在医疗期内或未按照法定程序解除劳动合同，将构成非法解除。在这种情况下，员工有权要求用人单位恢复劳动关系或支付赔偿金（赔偿金标准为经济补偿标准的二倍）。
五、建议与总结
严格遵守法律法规：用人单位在处理员工患病期间的劳动合同问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保护。
加强沟通与协商：在医疗期满后，用人单位应与员工进行充分沟通，了解其身体状况和工作能力，共同协商解决方案。
寻求专业法律意见：由于劳动法规定复杂且多变，用人单位在处理此类问题时最好寻求专业法律意见，以确保决策的合法性和合理性。
综上所述，员工在非因公患重病脑梗死医疗期内，用人单位是不能单方面解除劳动合同的。只有在医疗期满后，且符合一定条件下，用人单位才能按照法定程序解除劳动合同并支付相应的经济补偿。希望以上解答能对您有所帮助。