结论：护士工作15年被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位的行为是否合法。以下是具体分析：
一、用人单位合法辞退且需支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 若用人单位与护士协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位需支付经济补偿。
- 经济补偿计算：按护士在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，工作15年通常需支付15个月工资作为经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
劳动者无过失性辞退：
- 若护士因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知护士本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿计算：同上，工作15年通常需支付15个月工资。
经济性裁员：
- 若用人单位因企业破产重整、生产经营困难、转产技术革新等需要裁减人员，并符合法定人数条件，用人单位在提前说明情况并听取意见后，可裁减人员，并需支付经济补偿。
- 经济补偿计算：同上，工作15年通常需支付15个月工资。
特殊规定：
- 若护士月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、用人单位违法辞退需支付赔偿金的情形
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退护士，属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向护士支付赔偿金。
- 赔偿金计算：工作15年，赔偿金为30个月工资。
三、用人单位无需支付补偿或赔偿的情形
- 若护士存在以下过错情形之一，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位任务造成严重影响的；
- 因欺诈、胁迫等手段使对方违背真实意思订立或变更劳动合同导致合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
建议：
- 若护士面临被辞退的情况，建议首先了解辞退的具体原因，并核对用人单位的行为是否合法。
- 若认为用人单位的行为违法或辞退原因不成立，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便后续维权。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。