在父母病危的情况下，被检察院批捕的犯罪嫌疑人是否可以保释（取保候审），需根据具体情况判断，但存在可能性。以下从法律角度进行详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
在父母病危的情况下，若犯罪嫌疑人符合上述第三项条件，即患有严重疾病（此处可理解为父母病危需要其照顾，间接反映其可能因家庭原因无法继续羁押，但更直接的是犯罪嫌疑人自身若患有严重疾病）或生活不能自理（若因照顾病危父母导致自身生活无法自理，此条需结合实际情况判断，通常更侧重于犯罪嫌疑人自身状况），且采取取保候审不致发生社会危险性的，可以申请取保候审。但更直接且常见的是，若犯罪嫌疑人自身因家庭变故（如父母病危）导致情绪或生活状态不稳定，且其犯罪情节较轻，社会危险性较低，也可尝试申请。不过，严格从法律条文出发，更侧重于犯罪嫌疑人自身的健康状况和生活自理能力。
二、申请取保候审的程序
- 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审的申请。
- 决定机关：公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。
- 执行机关：决定对犯罪嫌疑人取保候审的，应当责令其提出保证人或交纳保证金，并出具保证书或收取保证金凭证，作为取保候审的执行依据。
三、实际操作中的考量因素
- 社会危险性评估：决定机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等因素，判断其是否适合取保候审。
- 家庭情况：虽然法律条文未直接规定父母病危可作为取保候审的直接理由，但家庭特殊情况可能作为评估社会危险性的参考因素之一。
- 保证措施：犯罪嫌疑人需提出可靠的保证人或交纳足够的保证金，以确保其在取保候审期间不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。
四、建议
- 及时咨询：鉴于每个案件的具体情况不同，建议尽快咨询专业律师，以便根据案件细节和犯罪嫌疑人的具体情况制定合适的申请策略。
- 准备充分材料：在申请取保候审时，应准备充分的材料证明犯罪嫌疑人的社会危险性较低，且符合取保候审的条件，如医疗证明、家庭情况说明等。
- 积极配合：犯罪嫌疑人及其家属应积极配合司法机关的工作，遵守取保候审的规定，以确保申请的成功和后续的诉讼程序顺利进行。
若您或您身边的人遇到此类情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。