刑事案件批捕以后，确实存在取保候审的可能性，但这并不意味着取保候审的申请一定会被批准。以下是对这一问题的详细解答：

一、取保候审的法律依据

依据《刑事诉讼法》的相关规定，对于特定情形的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以采取取保候审措施。这些特定情形包括：

1. 可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活无法自理，或者是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限已满，但案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、取保候审的申请与审批

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人均有权向办案机关提出取保候审的申请。

2. 申请材料：申请时需要详细说明犯罪嫌疑人、被告人符合上述取保候审条件中的某一项或多项，并提供相关证据或材料予以证明。

3. 审批流程：取保候审的申请最终由办案机关（即公安机关、人民检察院或人民法院）综合多方面因素进行考量后决定是否批准。这包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的性质、情节以及取保候审是否会影响案件侦查或审判等因素。

三、取保候审的难度

在实际操作中，批捕后办理取保候审的难度相对较大。因为批捕通常意味着办案机关已经认为犯罪嫌疑人有较大的社会危险性或者案件情节较为严重，需要采取更为严厉的强制措施。因此，在提出取保候审申请时，需要充分准备并详细阐述申请理由和依据，以增加获批的可能性。

四、建议

如果您或您的亲友面临刑事案件批捕后希望申请取保候审，建议尽快咨询专业的刑事辩护律师。律师可以根据具体案情和法律规定，为您提供详细的法律分析和建议，帮助您准备申请材料并代理申请流程。同时，律师还可以与办案机关进行有效沟通，争取更好的法律结果。