当包工头跑路时，农民工的工资并不一定直接由业主支付，但业主在特定情况下负有先行垫付的责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 直接责任主体：

   • 包工头：根据合同相对性原则，农民工与包工头之间建立了劳务合同关系，因此包工头是直接的责任主体。农民工应首先尝试直接向包工头索要工资。
   • 建筑施工企业或总承包企业：若包工头逃避责任，农民工有权向所在工地的建筑施工企业或直接向总承包企业提出工资支付要求。根据相关法律规定，即便包工头挂靠施工，工资支付责任也应由被挂靠的建筑施工企业承担。若总承包企业违法发包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，农民工则有权直接向总承包企业索要工资，此权利不受未结清工程款限制。

2. 业主的垫付责任：

   • 根据《建设领域农民工工资支付管理暂行办法》，若业主或发包方未按照合同约定及时拨付工程款，导致农民工工资被拖欠，他们负有先行垫付的责任。但垫付数额以未结清的工程款为限。这意味着，如果业主已经按照合同约定支付了工程款，或者未结清的工程款不足以支付农民工工资，那么业主可能不需要承担额外的垫付责任。

3. 维权途径：

   • 劳动监察部门投诉：农民工可以向当地劳动监察部门投诉，该部门有权对用人单位工资支付情况进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。逾期不支付的，还可责令用人单位加付赔偿金。
   • 劳动仲裁：农民工可以收集好能证明劳动关系和工资数额等的相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁机构会根据事实和法律作出裁决，要求责任方支付工资。
   • 法院诉讼：如果劳动仲裁不予受理或者农民工对仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。获得生效判决后，如果对方仍不履行支付义务，农民工可以向法院申请强制执行。
   • 法律援助：对于经济困难的农民工，他们可以向法律援助机构申请法律援助，由专业律师帮助其维权。

4. 其他建议：

   • 尝试协商：在采取法律行动之前，农民工可以尝试与包工头或相关责任方进行协商，寻求和平解决之道。
   • 保留证据：在整个维权过程中，农民工应始终保留好相关证据，包括但不限于劳动合同、工资单、工时记录、工友证言等，以便在需要时证明自己的诉求合理合法。

总结与建议：当包工头跑路导致农民工工资被拖欠时，农民工应首先明确责任主体，尝试直接向包工头或相关企业索要工资。如果无法解决，可以向业主或发包方主张垫付责任（在特定条件下），同时积极寻求政府部门帮助并通过法律途径维权。在整个过程中，保留好相关证据并尝试协商也是解决问题的关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。