工人工伤后可以去原公司的全资子公司上班，但需分情况讨论，具体如下：

1. 法律层面无禁止性规定
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》，工伤职工的劳动权利受法律保护，法律未禁止工伤职工与关联企业（如全资子公司）建立劳动关系。只要子公司具有独立用工主体资格（即依法登记注册、取得营业执照），且职工符合子公司招聘条件（如岗位技能、健康状况等），双方即可依法签订劳动合同。

2. 需注意原工伤关系的处理

   • 工伤待遇衔接：若职工在原公司已认定工伤且未终结工伤保险关系（如未完成劳动能力鉴定、未领取一次性工伤医疗补助金等），需与原公司协商终止工伤保险关系，或明确由哪方继续承担工伤保险责任。
     
   • 经济补偿风险：若原公司未依法支付工伤待遇（如停工留薪期工资、伤残补助金等），职工在入职子公司前应通过劳动仲裁或诉讼主张权利，避免因入职新公司导致原公司以“职工已离职”为由拒绝支付。

3. 子公司用工的独立性风险

   • 避免“事实劳动关系”争议：若子公司与原公司存在管理混同（如财务、人事统一管理），且职工实际仍为原公司工作，可能被认定为与原公司存在事实劳动关系，子公司无需承担用工责任。
     
   • 岗位适应性要求：子公司需根据职工工伤后的身体状况安排合适岗位。若职工因工伤导致劳动能力下降，子公司不得以“不符合录用条件”为由违法解除合同，否则需支付赔偿金。

建议行动步骤：

1. 确认子公司是否具有独立用工主体资格（查看营业执照）；
   
2. 与原公司协商终止工伤保险关系，并书面确认工伤待遇支付情况；
   
3. 要求子公司出具书面录用通知，明确岗位、薪资及劳动合同条款；
   
4. 入职前进行劳动能力复查，确保岗位与身体状况匹配。
   

如有进一步疑问（如工伤待遇计算、子公司责任划分等），可直接向我咨询。