当农民工遭遇工资拖欠，且没有合同的情况下，依然有多种合法且有效的途径可以迅速帮助解决问题。以下是我为您整理的详细建议：

一、首选途径：向劳动保障监察部门投诉

• 优势：劳动保障监察部门是专门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政部门，他们有权对用人单位进行调查，并对于查证属实的拖欠工资行为，依法责令用人单位限期支付，甚至可以进行行政处罚。
• 处理流程：尽管没有合同，但您应尽可能收集其他能证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、工时记录、与雇主的沟通记录等。携带这些证据以及您的身份证件，到当地劳动保障监察机构进行投诉登记。监察部门将在受理后迅速展开调查，并将处理结果及时反馈给您。
• 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门对用人单位支付劳动者工资的情况实施监察，这是您的有力法律武器。

二、灵活高效的调解方式：向劳动争议调解组织申请调解

• 优势：劳动争议调解组织以调解为主要手段，程序灵活高效，有助于双方快速达成和解协议，解决工资纠纷，同时避免矛盾激化。
• 处理流程：您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或乡镇、街道设立的劳动争议调解组织提出调解申请。提交您的诉求和证据后，调解组织将安排专业调解员与双方沟通，了解具体情况并组织调解。若双方达成一致，将签订调解协议，用人单位需按协议及时支付工资。
• 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》为调解提供了法律基础，保障了您的合法权益。

三、针对建筑行业的特殊途径：联系建设领域清欠办公室

• 特别针对：由于建筑行业拖欠工资问题较为突出，建设领域清欠办公室专门负责解决该领域的工资拖欠问题。
• 处理流程：如果您是在建筑行业工作，可以向当地清欠办反映情况，提供工程项目名称、施工单位等信息。清欠办将对项目进行深入调查，并协调相关方快速解决工资拖欠问题。
• 政策依据：国务院办公厅《关于全面治理拖欠农民工工资问题的意见》强调了加强建设领域农民工工资支付管理的重要性，为您提供了政策保障。

四、法律援助与诉讼途径

• 法律援助：如果您需要通过法律途径解决工资拖欠问题，但经济困难无力聘请律师，可以向当地法律援助机构提出申请。经审核符合条件的，法律援助机构将指派专业律师为您提供法律服务，包括代理仲裁、诉讼等。
• 法律诉讼：若上述途径均未能解决问题，您还可以选择向劳动仲裁委员会申请仲裁或直接向法院提起诉讼。若您手中持有欠条等凭证，还可直接向法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠工资。

五、其他辅助途径

• 报警：在极端情况下，如雇主恶意拖欠工资或逃逸，您可以选择报警。虽然这不是处理劳动纠纷的常规方式，但在某些紧急情况下可能有效。
• 工会协助：如果您加入了工会，可以寻求工会的帮助。工会有责任代表会员争取权益，包括追讨工资。

重要提示：

在采取任何行动之前，您应尽可能收集所有相关证据，包括工作证、工资条、工时记录、与雇主的沟通记录等。这些证据将有助于相关部门更快地了解问题，并作出有利于您的裁决。同时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。