针对您提出的“农民工工资拖欠找哪个部门最快最有效，且没签合同”的问题，以下是我的详细解答：

1. 首选投诉举报部门：劳动保障监察机构

   • 职责与优势：劳动保障监察机构是专门负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的部门，具有行政强制力。即使没有签订劳动合同，只要您能提供其他证明劳动关系的证据（如工资条、考勤记录、工作证等），该机构都有权对拖欠工资等违法行为进行查处，并责令用人单位限期支付工资。如果用人单位逾期不支付，还可以加付赔偿金。
   • 操作流程：您可以直接到用工所在地的劳动保障监察机构投诉，或者拨打人社服务热线12333进行投诉。投诉时，请详细说明被拖欠工资的情况，并提交相关证据。

2. 权威途径：劳动争议仲裁委员会

   • 职责与优势：劳动争议仲裁委员会负责处理劳动争议案件，其裁决具有法律效力。如果用人单位不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。劳动仲裁不收费，且程序规范，有时间限制，一般从受理申请之日起45日内结束，复杂案件可延长15日。
   • 操作流程：您需要准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料（如工资条、考勤记录等）及工资拖欠的证据，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。仲裁委员会会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。

3. 建筑行业特有途径：建设领域清欠办

   • 职责与优势：针对建筑行业的工资拖欠问题，建设领域清欠办具有专业性和针对性。它能够从工程建设的整体链条上查找问题根源，推动相关责任方解决工资拖欠问题。
   • 操作流程：如果您在建筑行业工作，可以向项目所在地的建设领域清欠办反映情况。清欠办会要求相关责任主体说明情况，并督促各方解决工资问题。

4. 法律保障：人民法院

   • 处理方式：若对仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。此外，对于符合条件的拖欠工资案件，您还可以向法院申请支付令。法院审查后符合条件者，会在15日内向用人单位发出支付令。用人单位在规定时间内既不提出异议又不履行支付令的，您可以申请强制执行。
   • 操作流程：申请支付令需提交书面申请，写明请求给付金钱的数量、所根据的事实和证据。进入普通诉讼程序则需提交起诉状、相关证据，并按照法院的程序参加庭审等环节。

5. 辅助支持：工会与法律援助中心

   • 工会：作为维护职工合法权益的群众组织，工会可以代表您与用人单位沟通协商，推动问题解决。您可以向所在单位的工会组织或当地总工会寻求帮助。
   • 法律援助中心：为经济困难的农民工提供免费的律师服务。您可以向当地的法律援助中心提出申请，提交经济困难证明及相关证据材料。审核通过后，会有律师提供专业的法律帮助。

关键行动提示：

• 保留证据：在采取任何维权行动之前，请务必保留好所有与工资拖欠相关的证据，如工资条、考勤记录、银行流水、工作证等。这些证据将对您维权起到至关重要的作用。
• 及时行动：发现欠薪后请尽快投诉举报或申请仲裁，避免超过法定时效。劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 多渠道跟进：您可以同时向多个部门反映情况以加快问题解决进程。例如，在向劳动保障监察机构投诉的同时，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

最后，即使没有签订劳动合同，也不影响您通过上述途径维护自己的合法权益。只要您能提供其他证明劳动关系的证据，相关部门都会依法处理您的投诉或申请。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。