结论：在房东不同意转租且没有签署租房合同的情况下，你首先需要明确的是，尽管没有书面合同，但口头租赁合同在法律上也是有效的（需有证据证明租赁关系存在）。接下来，你可以按照以下步骤处理：

1. 审查口头租赁约定：

   • 尽管没有书面合同，但你们之间可能存在口头租赁约定。尝试回忆并整理出租赁期限、租金支付方式、是否允许转租等关键条款。
   • 如果有任何聊天记录、转账记录或其他能够证明租赁关系及约定内容的证据，务必妥善保存。

2. 与房东沟通协商：

   • 诚恳说明转租原因：与房东进行友好沟通，详细说明你想要转租的原因，如工作调动、家庭变化等，让房东理解你的实际困难。
   • 提出解决方案：为了消除房东的顾虑，你可以主动提出一些合理的解决方案，比如承诺对次承租人的行为负责、增加租金作为补偿，或者协助房东寻找新的租客等。
   • 尝试达成书面共识：如果房东同意转租，即使没有书面合同，也尽量通过书面形式（如邮件、短信）确认房东的同意，以避免后续纠纷。

3. 了解并遵守法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人经出租人同意可以将租赁物转租给第三人。在房东不同意转租的情况下，你不得擅自转租。
   • 如果房东无正当理由拒绝同意转租，且你认为自己的权益受到了侵害，你可以考虑通过法律途径解决争议。但在此之前，务必确保你已经尽到了合理通知义务，并保留了相关证据。

4. 考虑其他选项：

   • 更改租赁关系：如果可能的话，你可以尝试找到愿意接手你租赁关系的承租人，并与房东协商直接更改租赁关系，将承租人更换为新租户。但这一做法需要房东的同意。
   • 解除租赁关系：如果你有足够的经济能力，也可以考虑支付一定的违约金或其他费用来解除当前的租赁关系，然后再与新承租人签订新的合同。但需注意，此举可能涉及较高的经济成本，且需要房东的同意。
   • 重新规划居住安排：如果以上方法均无法解决问题，你可能需要重新考虑自己的居住安排，避免因强行转租而带来不必要的法律纠纷和经济损失。

5. 注意事项：

   • 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免与房东产生不必要的争执和冲突。
   • 妥善保留所有与房东的沟通记录、转账凭证等相关证据，以备不时之需。

法律后果提示：如果你未经房东同意擅自转租，房东有权要求你承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。此外，房东还有权解除租赁合同，并要求你立即搬离房屋。因此，在处理转租问题时，务必谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规和双方约定。

建议：由于口头租赁合同在证据收集上可能存在一定困难，我建议你尽量与房东达成书面共识或补充协议，以明确双方的权利和义务。如果无法达成一致意见，且你认为自己的权益受到了侵害，可以向我进一步咨询具体的法律建议和帮助。