结论：面对房东合同上允许转租但不配合改签合同的情况，你可以通过沟通协商、发送书面通知、寻求第三方调解、提起诉讼等途径解决，以下为你详细介绍：

1. 沟通协商
   • 友好沟通：首先，再次以友好、诚恳的态度与房东进行沟通。明确告知房东你转租的原因和必要性，比如可能是工作调动、家庭原因等，让房东理解你的处境。同时，向房东强调合同中已经明确约定允许转租，改签合同是合理且必要的一步，以保障新租客和房东双方的权益。
   • 提出合理方案：在沟通中，你可以提出一些合理的方案来打消房东的顾虑。例如，你可以承诺在转租过程中会严格筛选新租客，确保新租客有良好的信誉和履约能力；或者提出愿意承担一部分因改签合同产生的合理费用，如公证费等。
2. 发送书面通知
   • 正式函件：如果友好沟通没有效果，你可以向房东发送一份正式的书面通知。在通知中，再次引用合同中关于允许转租的条款，明确指出房东有配合改签合同的义务。同时，设定一个合理的期限，要求房东在该期限内配合完成合同改签手续，否则你将采取进一步的法律措施。
   • 保留证据：发送书面通知时，建议通过邮寄的方式，并保留好邮寄凭证，如快递单号、签收记录等，以证明房东已经收到了通知。
3. 寻求第三方调解
   • 居委会或村委会：你可以向房屋所在地的居委会或村委会寻求帮助，请求他们出面进行调解。居委会或村委会作为基层组织，在处理邻里和房屋租赁纠纷方面有一定的经验和优势，他们可以组织双方进行面对面的沟通，协助你们达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 租赁调解机构：一些地区设有专门的租赁调解机构，你可以向这些机构申请调解。这些机构通常具有专业的调解人员，能够根据相关法律法规和实际情况，为双方提供公正、合理的调解建议。
4. 提起诉讼
   • 法律依据：如果以上方法都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在本案例中，房东不配合改签合同的行为构成了违约，你有权要求房东履行配合改签合同的义务。
   • 诉讼流程：提起诉讼需要准备相关的证据材料，如租赁合同、书面通知、沟通记录等，以证明房东的违约行为和你的诉求。然后向房屋所在地的法院提交起诉状，法院受理后会安排开庭审理。在诉讼过程中，你要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。