结论：无业委会小区由社区推荐的物业更换项目经理是否需要业主意见，需分情况讨论，具体如下：

1. 若社区推荐物业的行为本身有合法依据且合同有约定
   根据《物业管理条例》及地方性法规，社区在特定情形下（如业委会缺位、紧急情况等）可代行业委会职责推荐物业。若社区与物业签订的《物业服务合同》中明确约定“物业有权自主调整项目经理”或“调整项目经理无需业主同意”，则物业更换项目经理无需额外征求业主意见。但需注意：合同条款不得违反法律强制性规定（如剥夺业主知情权），否则可能被认定无效。

2. 若合同未约定或约定不明确
   即使物业由社区推荐，其本质仍是为业主提供服务的主体。根据《民法典》第943条，物业需定期公开服务事项、负责人等真实信息，并接受业主监督。更换项目经理属于重大服务事项变更，可能影响服务质量，因此原则上需征求业主意见。具体方式可参考：

   • 业主共同决定：若小区有临时业主大会机制，可通过表决决定是否同意更换；
     
   • 社区协调：社区可组织业主代表听证会，收集意见后形成建议，但最终决定权仍在业主；
     
   • 默认同意规则：若物业能证明更换后未损害业主利益（如新经理资质更高、服务方案更优），且未收到合理反对意见，可能被推定为“默认同意”，但此情形需严格符合地方规定。

3. 特殊情形：紧急更换
   若原项目经理存在严重失职（如贪污、虐待业主等），物业可先紧急更换并报社区备案，但需在48小时内向业主公示更换原因及新经理资质，并接受后续质询。

建议：

• 业主可要求物业出示《物业服务合同》中关于“项目经理调整”的条款，确认是否有明确授权；
  
• 若物业未征求意见且合同无约定，业主可通过社区协调或向房管部门投诉，要求物业整改；
  
• 长期来看，建议推动成立业委会，以更规范地行使业主权利（如选聘/解聘物业、监督服务等）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或地方性法规差异。