面对企业没签合同且辞退员工不给赔偿的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
向劳动监察大队投诉：
- 性质与职责：劳动监察大队是人力资源和社会保障局下属的事业单位，专门负责劳动保障监察工作，包括纠正和查处违反劳动保障法律法规的行为。
- 适用情况：如果你希望通过行政手段快速解决纠纷，比如要求用人单位支付拖欠的工资、给予赔偿等，可以向劳动监察大队投诉。
- 投诉方式与证据准备：你可以通过电话、现场或线上方式向当地的劳动监察大队投诉。在投诉时，需要准备一些证明劳动关系和被辞退的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等。这些证据将有助于劳动监察大队了解事实真相，并作出相应的处理。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：
- 性质与职责：劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议的机构，负责仲裁裁决劳动争议。
- 适用情况：如果你与用人单位就未签劳动合同的双倍工资、违法辞退赔偿金等问题存在争议，且希望通过准司法程序解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请流程与证据提交：你需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁申请书应载明双方的基本信息、仲裁请求及事实理由。仲裁委员会将按照法定程序审理案件，并作出裁决。如果裁决支持你的请求，用人单位需要履行裁决义务。
向人民法院提起诉讼：
- 性质与职责：人民法院是国家的审判机关，负责各类案件的审判。
- 适用情况：如果你对劳动争议仲裁委员会的裁决不服（除终局裁决外），或者在仲裁裁决生效后用人单位不履行义务，你可以向人民法院提起诉讼或申请强制执行。
- 诉讼流程：你需要向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据。法院将安排开庭审理，并经过法庭调查、辩论等程序后作出判决。如果判决支持你的请求，用人单位需要履行判决义务。
咨询法律援助机构或律师：
- 作用：在整个维权过程中，你可以咨询法律援助机构或专业律师的意见，以获得专业的法律建议和指导。
- 重要性：法律援助机构和律师能够帮助你更好地理解法律条款、评估案件胜算、准备证据材料，并提供有效的法律支持。他们还可以协助你与用人单位进行谈判或调解，以达成和解协议。
总结与建议：
面对企业没签合同且辞退员工不给赔偿的情况，劳动者应积极采取行动来维护自己的合法权益。你可以根据自己的具体情况选择合适的维权途径，并充分利用法律援助机构和律师的专业资源。同时，你也应增强法律意识，了解相关法律法规，以便在必要时能够有效保护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。