办理继承手续，首先需要明确的是继承方式及遗产分配原则，再根据具体情况准备相应材料并履行法定程序。具体分析如下：

1. 确定继承方式：

   • 如果父亲和母亲生前均未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么他们的遗产将按照法定继承的方式处理。
   • 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于您提到父亲已去世多年，母亲今年去世，且家中有四个儿女，因此，在母亲去世的情况下，四个儿女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。同时，若父亲去世时，其父母（即四个儿女的祖父母）仍在世且未放弃继承权，他们也可能成为父亲遗产的继承人；但若祖父母已先于父亲去世或明确表示放弃继承，则父亲的遗产也由四个儿女继承。不过，通常情况下，若父亲先于母亲去世且未留下遗嘱，其遗产在父亲去世时即已发生继承，可能已由母亲和四个儿女（及可能的祖父母）继承完毕，母亲去世时继承的主要是她个人所有的财产及她从父亲那里继承来的财产中属于她的部分。

2. 准备继承材料：

   • 被继承人（父亲和母亲）的死亡证明。
   • 继承人与被继承人的亲属关系证明，如户口本、出生证明、亲属关系公证书等。
   • 被继承人的财产证明，如房产证、银行存折、股票账户信息等。
   • 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，还需提供相关文件。

3. 履行继承程序：

   • 协商继承：继承人之间可以协商确定遗产的分配方式，并签订书面协议。
   • 公证继承：如果继承人之间对遗产分配无争议，可以共同到公证处办理继承权公证，凭公证书到相关部门办理财产过户手续。
   • 诉讼继承：如果继承人之间对遗产分配有争议，无法协商一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法定继承原则或遗嘱进行判决。

4. 特殊情况处理：

   • 如果存在代位继承或转继承的情况（如某个继承人先于被继承人去世，其子女代位继承；或某个继承人在继承开始后、遗产分割前去世，其继承份额转由其继承人继承），需要按照相关法律规定处理。
   • 如果遗产涉及共有财产（如夫妻共同财产），需要先分割出属于被继承人的部分再进行继承。

建议：在办理继承手续前，最好先梳理清楚被继承人的财产状况、继承人范围及继承意愿，以便更高效地完成继承程序。如有需要，可以随时向我咨询具体的法律问题或寻求法律帮助。