结论：用人单位下达解除劳动合同通知书后，是否还需要签订解除劳动合同协议，取决于双方的具体情况和解除劳动合同的合法性。以下分情况详细说明：
合法有效的解除劳动合同通知书
- 法律效力：若用人单位依据法定解除情形（如劳动者严重违反规章制度、严重失职等）下达解除劳动合同通知书，且该通知书符合法律规定，则劳动合同依法解除，双方劳动关系终止。
- 是否需要签订解除协议：在此情况下，通常不需要再签订解除劳动合同协议。因为解除劳动合同通知书已经具有法律效力，明确了双方劳动关系的终止。然而，如果双方希望就解除劳动合同后的相关事宜（如经济补偿、保密义务等）进行进一步约定，可以签订解除劳动合同协议以明确双方权利义务。
不合法的解除劳动合同通知书
- 法律效力：若用人单位无合法理由擅自解除劳动合同，则该解除行为违法。此时，劳动合同并未真正解除，双方劳动关系仍然存在。
- 是否需要签订解除协议：在此情况下，用人单位若要求签订解除劳动合同协议，劳动者有权选择接受或拒绝。若劳动者接受，则双方可以就解除劳动合同的相关事宜进行协商并签订协议；若拒绝，劳动者可要求用人单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
法律背景与建议：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致可以解除劳动合同。一旦合同解除，除非双方重新达成一致，否则不能单方面要求续签或签订其他协议。同时，用人单位在解除劳动合同时应遵守法律规定，确保决策合法合规。
- 实际操作建议：
- 对于用人单位而言，在解除劳动合同前应充分考虑法律后果和双方利益，确保决策合法合规。如果希望与劳动者就解除劳动合同后的相关事宜进行约定，可以主动提出签订解除劳动合同协议。
- 对于劳动者而言，在收到解除劳动合同通知书后，应仔细审查通知书的合法性和有效性。如果认为用人单位的解除行为违法或存在争议，可以拒绝签订解除劳动合同协议，并寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
可能法律后果：
- 如果用人单位合法解除劳动合同且未签订解除劳动合同协议，双方应按照法律规定和劳动合同约定处理解除后的相关事宜。
- 如果用人单位违法解除劳动合同且未签订解除劳动合同协议，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果双方签订了解除劳动合同协议但协议内容存在违法或显失公平的情况，劳动者也有权请求法院或仲裁机构撤销或变更协议。
综上所述，用人单位下达解除劳动合同通知书后是否需要签订解除劳动合同协议取决于具体情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。