核心结论：您在公司工作6年半且已到退休年龄离职，公司是否给予补偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若您已开始依法享受基本养老保险待遇
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。此时公司无需支付经济补偿金，因为退休属于法定终止情形，且您已享受养老保险保障。

2. 若您达到退休年龄但未享受养老保险待遇

   • 公司原因未缴纳社保：若因公司未依法为您缴纳社会保险导致您无法享受养老保险待遇，您可要求公司支付经济补偿金。补偿标准按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计），即您可主张6.5个月工资的补偿。
     
   • 个人原因未参保：若因您个人原因未参保，公司通常无需支付补偿，但需以实际证据（如社保缴费记录、双方约定等）为准。

3. 公司提出协商解除劳动合同的情形
   即使您已到退休年龄，若公司主动提出协商解除劳动合同（如以“退休”为由诱导您签字），您仍有权要求公司按工作年限支付经济补偿金（6.5个月工资）。但需注意保留协商解除的书面证据（如协议、录音等）。

关键提醒：

• 退休年龄的认定以身份证记载为准，但需确认您是否已办理退休手续并开始领取养老金。
  
• 若公司存在未缴社保、未支付加班费等违法行为，您可同时主张其他权益（如补缴社保、赔偿金等）。
  
• 建议优先与公司协商，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

行动建议：

1. 核实您的养老保险缴费记录及退休手续办理情况；
   
2. 收集劳动合同、工资条、工作年限证明等证据；
   
3. 若公司拒绝补偿，可携带证据材料向我进一步咨询具体维权方案。