在父亲被判处死刑的情况下，12岁女儿的领养问题主要涉及领养人的资格和领养程序两个方面，以下为你详细分析：

领养人资格

1. 基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，收养人应当同时具备下列条件：无子女或者只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；年满三十周岁。
   • 针对你提到的情况，由于父亲被判处死刑，女儿成为孤儿或事实上的孤儿，此时领养人需满足上述基本条件，特别是要具备抚养、教育和保护被收养人的能力，以及无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。

2. 特殊情形考虑：

   • 如果女儿的生母仍然健在且具备抚养能力，那么领养问题可能不涉及，除非生母自愿放弃抚养权或存在其他法定情形导致生母无法抚养。
   • 如果生母无法抚养或放弃抚养权，且没有其他近亲属（如祖父母、外祖父母）愿意且有能力抚养，那么领养程序可以启动。此时，领养人可以是符合上述条件的任何个人或家庭。

领养程序

1. 提交申请：

   • 领养人需要向县级以上人民政府民政部门提出领养申请，并提交相关证明材料，如身份证明、婚姻状况证明、经济能力证明、健康证明以及无违法犯罪记录证明等。

2. 审查与评估：

   • 民政部门会对领养人的资格进行审查，包括对其家庭环境、经济状况、教育能力、健康状况以及道德品质等方面的评估。
   • 同时，民政部门也会考虑被领养人的意愿和利益，确保领养行为符合被领养人的最佳利益。

3. 办理领养登记：

   • 如果领养人符合资格且领养行为得到民政部门的批准，那么双方可以办理领养登记手续。
   • 领养登记完成后，领养人与被领养人之间的法律关系即确立，领养人成为被领养人的法定监护人。

额外建议

• 考虑被领养人的意愿：尽管12岁的孩子可能无法完全理解领养的法律含义，但他们的意愿和感受仍然应该被充分考虑。在领养过程中，应尽可能与孩子沟通，了解他们的想法和需求。
• 寻求专业帮助：领养是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的考虑。因此，建议领养人在整个过程中寻求专业律师或社会工作者的帮助，以确保领养行为的合法性和有效性。

如果你或你身边的人正面临这样的领养问题，或者有任何关于婚姻家庭、合同纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。